(PHP 4 >= 4.0.4, PHP 5)
gmp_gcdext — Calcula GCD e multiplicadores
$a
, resource $b
)Calcula g, s, e t, como a*s + b*t = g = gcd(a,b), onde gcd é o maior divisor comum. Retorna um array com respectivos elementos g, s e t.
Esta função pode ser usada para resolver equações lineares Diophantine em duas variáveis. Esta equação permite somente soluções inteiras e tem a forma: a*x + b*y = c. Para mais informação, veja » "Diophantine Equation" na página MathWorld
Um array de números GMP.
Exemplo #1 Resolvendo uma equação linear Diophantine
<?php
// Solve the equation a*s + b*t = g
// where a = 12, b = 21, g = gcd(12, 21) = 3
$a = gmp_init(12);
$b = gmp_init(21);
$g = gmp_gcd($a, $b);
$r = gmp_gcdext($a, $b);
$check_gcd = (gmp_strval($g) == gmp_strval($r['g']));
$eq_res = gmp_add(gmp_mul($a, $r['s']), gmp_mul($b, $r['t']));
$check_res = (gmp_strval($g) == gmp_strval($eq_res));
if ($check_gcd && $check_res) {
$fmt = "Solution: %d*%d + %d*%d = %d\n";
printf($fmt, gmp_strval($a), gmp_strval($r['s']), gmp_strval($b),
gmp_strval($r['t']), gmp_strval($r['g']));
} else {
echo "Error while solving the equation\n";
}
// output: Solution: 12*2 + 21*-1 = 3
?>