O operador básico de atribuição é "=". A sua primeira inclinação deve ser a de pensar nisto como "é igual". Não. Isto quer dizer, na verdade, que o operando da esquerda recebe o valor da expressão da direita (ou seja, "é configurado para").
O valor de uma expressão de atribuição é o valor atribuído. Ou seja, o valor de "$a = 3" é 3. Isto permite que você faça alguns truques:
<?php
$a = ($b = 4) + 5; // $a é igual a 9 agora e $b foi configurado como 4.
?>
Além do operador básico de atribuição, há "operadores combinados" para todos os operadores aritméticos, de array e string que permitem a você pegar um valor de uma expressão e então usar seu próprio valor para o resultado daquela expressão. Por exemplo:
<?php
$a = 3;
$a += 5; // configura $a para 8, como se disséssemos: $a = $a + 5;
$b = "Bom ";
$b .= "Dia!"; // configura $b para "Bom Dia!", como em $b = $b . "Dia!";
?>
Note que a atribuição copia a variável original para a nova (atribuição por valor), assim a mudança de uma não afeta a outra. Isto pode ter relevância se você precisa copiar algo como uma grande matriz dentro de um loop longo. Atribuições por referência é também suportada, usando a sintaxe $var = &$outra_var;. 'Atribuição por referência' significa que ambas as variáveis acabam apontando para os mesmos dados, e nada é copiado para lugar nenhum. Para aprender mais sobre referências, leia Referências explicadas. No PHP 5, objetos são atribuídos por referência a menos que explícitamente feito o contrário com a nova palavra chave clone.