gmp_gcdext

(PHP 4 >= 4.0.4, PHP 5)

gmp_gcdext — Calcula el máximo común divisor y multiplicadores

Descripción

array gmp_gcdext ( resource $a , resource $b )

Calcula g, s, y t, tal que a*s + b*t = g = gcd(a,b), donde gcd es el.máximo común divisor. Devuelve un arreglo con los elementos respectivos g, s y t.

Ésta función puede ser usada para resolver ecuaciones de diofántica lineal equations en dos variables. Estas son ecuaciones que permiten solo soluciones enteras y tienen la forma: a*x + b*y = c. Para más información, vaya a » "Diophantine Equation" en la página MathWorld

Parámetros

a: Puede ser tanto un número de resource GMP, o una cadena numérica dada que pueda ser convertida al final en un número.
b: Puede ser tanto un número de resource GMP, o una cadena numérica dada que pueda ser convertida al final en un número.

Valores devueltos

Un array de números GMP.

Ejemplos

Ejemplo #1 Resolver ecuaciones de diofántica lineal


<?php
// Resolver la ecuación a*s + b*t = g
// donde a = 12, b = 21, g = gcd(12, 21) = 3
$a = gmp_init(12);
$b = gmp_init(21);
$g = gmp_gcd($a, $b);
$r = gmp_gcdext($a, $b);

$check_gcd = (gmp_strval($g) == gmp_strval($r['g']));
$eq_res = gmp_add(gmp_mul($a, $r['s']), gmp_mul($b, $r['t']));
$check_res = (gmp_strval($g) == gmp_strval($eq_res));

if ($check_gcd && $check_res) {
    $fmt = "Solution: %d*%d + %d*%d = %d\n";
    printf($fmt, gmp_strval($a), gmp_strval($r['s']), gmp_strval($b),
    gmp_strval($r['t']), gmp_strval($r['g']));
} else {
    echo "Error mientras se resolvia la ecuación\n";
}

// output: Solución: 12*2 + 21*-1 = 3
?>