Theory "intto"

Parents     Omega   int_arith   toto

Signature

Constant Type
intOrd :int -> int -> ordering
intto :int toto

Definitions

intto
⊢ intto = TO intOrd
intOrd
⊢ intOrd = TO_of_LinearOrder $<


Theorems

ZERO_eq_neg_ZERO_thm
⊢ intOrd (&ZERO) (-&ZERO) = Equal
pos_pos_thm
⊢ ∀m n. intOrd (&m) (&n) = numOrd m n
neg_ZERO_eq_ZERO_thm
⊢ intOrd (-&ZERO) (&ZERO) = Equal
neg_neg_thm
⊢ ∀m n. intOrd (-&m) (-&n) = numOrd n m
neg_lt_BIT2_thm
⊢ ∀m n. intOrd (-&m) (&BIT2 n) = Less
neg_lt_BIT1_thm
⊢ ∀m n. intOrd (-&m) (&BIT1 n) = Less
neg_BIT2_lt_thm
⊢ ∀m n. intOrd (-&BIT2 m) (&n) = Less
neg_BIT1_lt_thm
⊢ ∀m n. intOrd (-&BIT1 m) (&n) = Less
gt_neg_BIT2_thm
⊢ ∀m n. intOrd (&m) (-&BIT2 n) = Greater
gt_neg_BIT1_thm
⊢ ∀m n. intOrd (&m) (-&BIT1 n) = Greater
BIT2_nz
⊢ ∀n. BIT2 n ≠ 0
BIT2_gt_neg_thm
⊢ ∀m n. intOrd (&BIT2 m) (-&n) = Greater
BIT1_nz
⊢ ∀n. BIT1 n ≠ 0
BIT1_gt_neg_thm
⊢ ∀m n. intOrd (&BIT1 m) (-&n) = Greater
apintto_thm
⊢ apto intto = intOrd