Detailed syntax breakdown of Definition df-gzun
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cgzu 31346 |
. 2
class
AxUn |
2 | | c2o 7554 |
. . . . . . . 8
class
2𝑜 |
3 | | c1o 7553 |
. . . . . . . 8
class
1𝑜 |
4 | | cgoe 31315 |
. . . . . . . 8
class
∈𝑔 |
5 | 2, 3, 4 | co 6650 |
. . . . . . 7
class
(2𝑜∈𝑔1𝑜) |
6 | | c0 3915 |
. . . . . . . 8
class
∅ |
7 | 3, 6, 4 | co 6650 |
. . . . . . 7
class
(1𝑜∈𝑔∅) |
8 | | cgoa 31329 |
. . . . . . 7
class
∧𝑔 |
9 | 5, 7, 8 | co 6650 |
. . . . . 6
class
((2𝑜∈𝑔1𝑜)∧𝑔(1𝑜∈𝑔∅)) |
10 | 9, 3 | cgox 31334 |
. . . . 5
class
∃𝑔1𝑜((2𝑜∈𝑔1𝑜)∧𝑔(1𝑜∈𝑔∅)) |
11 | | cgoi 31330 |
. . . . 5
class
→𝑔 |
12 | 10, 5, 11 | co 6650 |
. . . 4
class
(∃𝑔1𝑜((2𝑜∈𝑔1𝑜)∧𝑔(1𝑜∈𝑔∅))
→𝑔 (2𝑜∈𝑔1𝑜)) |
13 | 12, 2 | cgol 31317 |
. . 3
class
∀𝑔2𝑜(∃𝑔1𝑜((2𝑜∈𝑔1𝑜)∧𝑔(1𝑜∈𝑔∅))
→𝑔 (2𝑜∈𝑔1𝑜)) |
14 | 13, 3 | cgox 31334 |
. 2
class
∃𝑔1𝑜∀𝑔2𝑜(∃𝑔1𝑜((2𝑜∈𝑔1𝑜)∧𝑔(1𝑜∈𝑔∅))
→𝑔 (2𝑜∈𝑔1𝑜)) |
15 | 1, 14 | wceq 1483 |
1
wff AxUn =
∃𝑔1𝑜∀𝑔2𝑜(∃𝑔1𝑜((2𝑜∈𝑔1𝑜)∧𝑔(1𝑜∈𝑔∅))
→𝑔 (2𝑜∈𝑔1𝑜)) |