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Theorem dp41lemg 1187

Description: Part of proof (4)=>(1) in Day/Pickering 1982.

Hypotheses

Ref	Expression
dp41lem.1	c0 a1 a2 b1 b2
dp41lem.2	c1 a0 a2 b0 b2
dp41lem.3	c2 a0 a1 b0 b1
dp41lem.4	a0 b0 a1 b1 a2 b2
dp41lem.5	p2 a0 b0 a1 b1
dp41lem.6	p2 a2 b2

Assertion

Ref	Expression
dp41lemg	b1 b2 a1 a2 b1 a0 a1 a0 a2 b0 b2 a0 b0 b1 b1 b2 a1 a2 a0 a1 b1 a0 a2 b0 b2 b1 a0 b0

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Proof of Theorem dp41lemg

Step	Hyp	Ref	Expression
1		or32 82	. . . 4 a1 a2 b1 a0 a1 a1 b1 a0 a1 a2
2		ml3 1128	. . . . . 6 a1 b1 a0 a1 a1 a0 b1 a1
3		orcom 73	. . . . . . . 8 b1 a1 a1 b1
4	3	lan 77	. . . . . . 7 a0 b1 a1 a0 a1 b1
5	4	lor 70	. . . . . 6 a1 a0 b1 a1 a1 a0 a1 b1
6	2, 5	tr 62	. . . . 5 a1 b1 a0 a1 a1 a0 a1 b1
7	6	ror 71	. . . 4 a1 b1 a0 a1 a2 a1 a0 a1 b1 a2
8		or32 82	. . . 4 a1 a0 a1 b1 a2 a1 a2 a0 a1 b1
9	1, 7, 8	3tr 65	. . 3 a1 a2 b1 a0 a1 a1 a2 a0 a1 b1
10	9	lan 77	. 2 b1 b2 a1 a2 b1 a0 a1 b1 b2 a1 a2 a0 a1 b1
11		or32 82	. . . 4 b0 b2 a0 b0 b1 b0 a0 b0 b1 b2
12		orcom 73	. . . . . . . 8 b0 b1 b1 b0
13	12	lan 77	. . . . . . 7 a0 b0 b1 a0 b1 b0
14	13	lor 70	. . . . . 6 b0 a0 b0 b1 b0 a0 b1 b0
15		ml3 1128	. . . . . 6 b0 a0 b1 b0 b0 b1 a0 b0
16	14, 15	tr 62	. . . . 5 b0 a0 b0 b1 b0 b1 a0 b0
17	16	ror 71	. . . 4 b0 a0 b0 b1 b2 b0 b1 a0 b0 b2
18		or32 82	. . . 4 b0 b1 a0 b0 b2 b0 b2 b1 a0 b0
19	11, 17, 18	3tr 65	. . 3 b0 b2 a0 b0 b1 b0 b2 b1 a0 b0
20	19	lan 77	. 2 a0 a2 b0 b2 a0 b0 b1 a0 a2 b0 b2 b1 a0 b0
21	10, 20	2or 72	1 b1 b2 a1 a2 b1 a0 a1 a0 a2 b0 b2 a0 b0 b1 b1 b2 a1 a2 a0 a1 b1 a0 a2 b0 b2 b1 a0 b0

Colors of variables: term

Syntax hints:   wb 1   wle 2   wo 6   wa 7

This theorem was proved from axioms:  ax-a1 30  ax-a2 31  ax-a3 32  ax-a5 34  ax-r1 35  ax-r2 36  ax-r4 37  ax-r5 38  ax-ml 1120

This theorem depends on definitions:  df-a 40  df-t 41  df-f 42  df-le1 130  df-le2 131

This theorem is referenced by:  dp41lemm  1192

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