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bezout
équation de Bezout pour les polynômes
Séquence d'appel
[pgcd,U]=bezout(p1,p2)
Paramètres
- p1, p2
deux polynômes réels ou deux entiers (type égal à 1, 2 ou 8)
Description
[thegcd,U]=bezout(p1,p2)
calcule le PGCD pgcd
de p1
et p2
et de plus une matrice
unimodulaire (2x2) U
telle que :
[p1,p2]*U = [pgcd,0]
Le PPCM de p1
et p2
est donné par
p1*U(1,2)
(ou -p2*U(2,2)
)
Si p1
ou p2
sont donnés comme des flottants (type 1), alors ils sont traités
comme des polynômes de degré nul.
Exemples
// Cas des polynômes x = poly(0,'x'); p1 = (x+1)*(x-3)^5; p2 = (x-2)*(x-3)^3; [pgcd,U] = bezout(p1,p2) det(U) clean([p1,p2]*U) ppcm = p1*U(1,2) lcm([p1,p2]) // Cas des doubles i1 = 2*3^5; i2 = 2^3*3^2; [thegcd, U] = bezout(i1, i2) V = [2^2*3^5 2^3*3^2 2^2*3^4*5]; [thegcd, U] = gcd(V) V*U lcm(V) // Cas des entiers i1 = int32(2*3^5); i2 = int32(2^3*3^2); [thegcd, U] = bezout(i1, i2) V = int32([2^2*3^5 2^3*3^2 2^2*3^4*5]); [thegcd, U] = gcd(V) V*U lcm(V)
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