Proof of Theorem lem4
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | df-i3 46 |
. 2
|
2 | | df-i3 46 |
. . . . . . . 8
|
3 | 2 | lan 77 |
. . . . . . 7
|
4 | | lea 160 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
5 | | lea 160 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
6 | 4, 5 | le2or 168 |
. . . . . . . . . . . 12
|
7 | | oridm 110 |
. . . . . . . . . . . 12
|
8 | 6, 7 | lbtr 139 |
. . . . . . . . . . 11
|
9 | 8 | lecom 180 |
. . . . . . . . . 10
|
10 | 9 | comcom 453 |
. . . . . . . . 9
|
11 | | lea 160 |
. . . . . . . . . . . 12
|
12 | 11 | lecom 180 |
. . . . . . . . . . 11
|
13 | 12 | comcom 453 |
. . . . . . . . . 10
|
14 | 13 | comcom3 454 |
. . . . . . . . 9
|
15 | 10, 14 | fh1 469 |
. . . . . . . 8
|
16 | | ancom 74 |
. . . . . . . . . . 11
|
17 | | anass 76 |
. . . . . . . . . . 11
|
18 | | dff 101 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
19 | | ancom 74 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
20 | 18, 19 | ax-r2 36 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
21 | 20 | lan 77 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
22 | 21 | ax-r1 35 |
. . . . . . . . . . . 12
|
23 | | an0 108 |
. . . . . . . . . . . 12
|
24 | 22, 23 | ax-r2 36 |
. . . . . . . . . . 11
|
25 | 16, 17, 24 | 3tr2 64 |
. . . . . . . . . 10
|
26 | 25 | lor 70 |
. . . . . . . . 9
|
27 | | or0 102 |
. . . . . . . . . 10
|
28 | | ancom 74 |
. . . . . . . . . . 11
|
29 | 8 | df2le2 136 |
. . . . . . . . . . 11
|
30 | 28, 29 | ax-r2 36 |
. . . . . . . . . 10
|
31 | 27, 30 | ax-r2 36 |
. . . . . . . . 9
|
32 | 26, 31 | ax-r2 36 |
. . . . . . . 8
|
33 | 15, 32 | ax-r2 36 |
. . . . . . 7
|
34 | 3, 33 | ax-r2 36 |
. . . . . 6
|
35 | 2 | lor 70 |
. . . . . . . . 9
|
36 | | orordi 112 |
. . . . . . . . . 10
|
37 | | orabs 120 |
. . . . . . . . . . . 12
|
38 | 37 | lor 70 |
. . . . . . . . . . 11
|
39 | | or32 82 |
. . . . . . . . . . . 12
|
40 | | oridm 110 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
41 | 40 | ax-r5 38 |
. . . . . . . . . . . 12
|
42 | 39, 41 | ax-r2 36 |
. . . . . . . . . . 11
|
43 | 38, 42 | ax-r2 36 |
. . . . . . . . . 10
|
44 | 36, 43 | ax-r2 36 |
. . . . . . . . 9
|
45 | 35, 44 | ax-r2 36 |
. . . . . . . 8
|
46 | 45 | ax-r4 37 |
. . . . . . 7
|
47 | | oran 87 |
. . . . . . . 8
|
48 | 47 | con2 67 |
. . . . . . 7
|
49 | | oran 87 |
. . . . . . . . 9
|
50 | 49 | con2 67 |
. . . . . . . 8
|
51 | | ancom 74 |
. . . . . . . 8
|
52 | 50, 51 | ax-r2 36 |
. . . . . . 7
|
53 | 46, 48, 52 | 3tr2 64 |
. . . . . 6
|
54 | 34, 53 | 2or 72 |
. . . . 5
|
55 | 8 | oml2 451 |
. . . . 5
|
56 | 54, 55 | ax-r2 36 |
. . . 4
|
57 | 2 | lor 70 |
. . . . . . 7
|
58 | | ax-a3 32 |
. . . . . . . . 9
|
59 | 58 | ax-r1 35 |
. . . . . . . 8
|
60 | | orordi 112 |
. . . . . . . . . 10
|
61 | | orabs 120 |
. . . . . . . . . . . 12
|
62 | | orabs 120 |
. . . . . . . . . . . 12
|
63 | 61, 62 | 2or 72 |
. . . . . . . . . . 11
|
64 | 63, 7 | ax-r2 36 |
. . . . . . . . . 10
|
65 | 60, 64 | ax-r2 36 |
. . . . . . . . 9
|
66 | 65 | ax-r5 38 |
. . . . . . . 8
|
67 | 59, 66 | ax-r2 36 |
. . . . . . 7
|
68 | 57, 67 | ax-r2 36 |
. . . . . 6
|
69 | | omln 446 |
. . . . . 6
|
70 | 68, 69 | ax-r2 36 |
. . . . 5
|
71 | 70 | lan 77 |
. . . 4
|
72 | 56, 71 | 2or 72 |
. . 3
|
73 | 72, 69 | ax-r2 36 |
. 2
|
74 | 1, 73 | ax-r2 36 |
1
|