pencan

引数

Fs

標準ペンシル s*E-A

E,A

実数正方行列

Q,M

正則実数行列

i1

整数

説明

標準ペンシル Fs=s*E-Aを指定すると, pencan は, M*(s*E-A)*Qが"正準"形となるような 行列Q およびMを返します.

M*E*Q はブロック行列です.

[I,0;
 0,N]

ただし,Nは冪零行列N, i1 = 行列Iの大きさです.

M*A*Q は以下のようなブロック行列です:

[Ar,0;
 0,I]

例

F=randpencil([],[1,2],[1,2,3],[]);
F=rand(6,6)*F*rand(6,6);
[Q,M,i1]=pencan(F);
W=clean(M*F*Q)
roots(det(W(1:i1,1:i1)))
det(W($-2:$,$-2:$))

参照

• glever — 行列ペンシルの逆
• penlaur — 行列ペンシルのローラン係数
• rowshuff — シャッフルアルゴリズム