det

引数

X

実数または複素正方行列, 多項式または有理行列.

m

実数または複素数, 行列式の 10 を基底とする仮数

e

整数, 行列式の 10 を基底とする指数

説明

det(X) (m*10^e)は, 正方行列Xの行列式です.

多項式行列の場合,det(X) は determ(X)と等しくなります.

有理数行列の場合, det(X) は detr(X)と等しくなります.

det および detr 関数は 同じアルゴリズムを使用しません. 有理数関数の場合, det(X) は determ関数に基づく %r_det(X) でオーバーロードされます. detr() は, Leverrier法を使用します.

時々, det および detr 関数は 有理数関数と異なる値を返す可能性があります. このような場合,同じ結果を得るために, 有理数はsimp_mode(%f)を使用することにより 有理数を簡単化するモードを無効にする必要があります.

参照

det の計算は Lapack ルーチン DGETRF (実数行列の場合) および ZGETRF (複素数の場合)に基づいています.

疎行列の場合, 行列式は umfpack ライブラリのLU分解により得られます.

例

x=poly(0,'x');
det([x,1+x;2-x,x^2])
w=ssrand(2,2,4);roots(det(systmat(w))),trzeros(w)   //線形システムのゼロ
A=rand(3,3);
det(A), prod(spec(A))

参照

• detr
• determ
• simp_mode