Theorem bj-nfalt 32702

Description: Closed form of nfal 2153. (Contributed by BJ, 2-May-2019.)

Assertion

Ref	Expression
bj-nfalt	|- ( A. x F/ y ph -> F/ y A. x ph )

Proof of Theorem bj-nfalt

Step	Hyp	Ref	Expression
1		bj-hbalt 32671	. . . 4 |- ( A. x ( ph -> A. y ph ) -> ( A. x ph -> A. y A. x ph ) )
2	1	alimi 1739	. . 3 |- ( A. y A. x ( ph -> A. y ph ) -> A. y ( A. x ph -> A. y A. x ph ) )
3	2	alcoms 2035	. 2 |- ( A. x A. y ( ph -> A. y ph ) -> A. y ( A. x ph -> A. y A. x ph ) )
4		nf5 2116	. . 3 |- ( F/ y ph <-> A. y ( ph -> A. y ph ) )
5	4	albii 1747	. 2 |- ( A. x F/ y ph <-> A. x A. y ( ph -> A. y ph ) )
6		nf5 2116	. 2 |- ( F/ y A. x ph <-> A. y ( A. x ph -> A. y A. x ph ) )
7	3, 5, 6	3imtr4i 281	1 |- ( A. x F/ y ph -> F/ y A. x ph )

Syntax hints:   -> wi 4   A.wal 1481   F/wnf 1708

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-ex 1705  df-nf 1710

This theorem is referenced by:  bj-dvelimdv1  32835