Proof of Theorem xxdp15
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | xxdp.e |
. . . . . . . . . . 11
b0 a0
p0 |
2 | | xxdp.p0 |
. . . . . . . . . . . . 13
p0 a1 b1 a2 b2 |
3 | 2 | lor 70 |
. . . . . . . . . . . 12
a0 p0 a0 a1 b1
a2 b2 |
4 | 3 | lan 77 |
. . . . . . . . . . 11
b0 a0 p0 b0
a0 a1 b1 a2 b2 |
5 | 1, 4 | tr 62 |
. . . . . . . . . 10
b0 a0
a1 b1
a2 b2 |
6 | 5 | lor 70 |
. . . . . . . . 9
a0 a0 b0 a0
a1 b1
a2 b2 |
7 | 6 | ran 78 |
. . . . . . . 8
a0
a1 b1 a0 b0 a0 a1 b1
a2 b2 a1 b1 |
8 | | le1 146 |
. . . . . . . . . . . 12
b0 |
9 | 8 | leran 153 |
. . . . . . . . . . 11
b0 a0 a1 b1
a2 b2 a0 a1 b1 a2 b2 |
10 | 9 | lelor 166 |
. . . . . . . . . 10
a0 b0 a0 a1 b1
a2 b2 a0 a0
a1 b1
a2 b2 |
11 | 10 | leran 153 |
. . . . . . . . 9
a0
b0 a0 a1 b1
a2 b2 a1 b1 a0 a0
a1 b1
a2 b2 a1 b1 |
12 | | an1r 107 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
a0 a1 b1 a2 b2 a0 a1 b1 a2 b2 |
13 | 12 | lor 70 |
. . . . . . . . . . . . . 14
a0 a0 a1 b1
a2 b2 a0 a0 a1 b1
a2 b2 |
14 | | orass 75 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
a0
a0
a1
b1
a2 b2 a0 a0 a1 b1
a2 b2 |
15 | 14 | cm 61 |
. . . . . . . . . . . . . 14
a0 a0 a1 b1
a2 b2 a0 a0
a1
b1
a2 b2 |
16 | | oridm 110 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
a0 a0 a0 |
17 | 16 | ror 71 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
a0
a0
a1
b1
a2 b2 a0 a1 b1 a2 b2 |
18 | | orcom 73 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
a0 a1 b1 a2 b2 a1 b1 a2 b2 a0 |
19 | 17, 18 | tr 62 |
. . . . . . . . . . . . . 14
a0
a0
a1
b1
a2 b2 a1 b1
a2 b2 a0 |
20 | 13, 15, 19 | 3tr 65 |
. . . . . . . . . . . . 13
a0 a0 a1 b1
a2 b2 a1 b1 a2 b2 a0 |
21 | 20 | ran 78 |
. . . . . . . . . . . 12
a0
a0 a1 b1 a2 b2 a1 b1 a1 b1
a2 b2 a0 a1 b1 |
22 | | lea 160 |
. . . . . . . . . . . . 13
a1
b1
a2 b2 a1 b1 |
23 | 22 | mlduali 1126 |
. . . . . . . . . . . 12
a1 b1 a2 b2 a0
a1 b1 a1
b1
a2 b2 a0 a1 b1 |
24 | 21, 23 | tr 62 |
. . . . . . . . . . 11
a0
a0 a1 b1 a2 b2 a1 b1 a1
b1
a2 b2 a0 a1 b1 |
25 | | lear 161 |
. . . . . . . . . . . 12
a1
b1
a2 b2 a2 b2 |
26 | 25 | leror 152 |
. . . . . . . . . . 11
a1 b1
a2 b2 a0 a1 b1 a2 b2 a0 a1 b1 |
27 | 24, 26 | bltr 138 |
. . . . . . . . . 10
a0
a0 a1 b1 a2 b2 a1 b1 a2 b2 a0 a1 b1 |
28 | | or32 82 |
. . . . . . . . . . 11
a2
b2
a0 a1 b1 a2 a0 a1 b1 b2 |
29 | | xxdp.d |
. . . . . . . . . . . . 13
a2 a0
a1 b1 |
30 | 29 | ror 71 |
. . . . . . . . . . . 12
b2 a2 a0 a1 b1 b2 |
31 | 30 | cm 61 |
. . . . . . . . . . 11
a2
a0 a1 b1 b2 b2 |
32 | 28, 31 | tr 62 |
. . . . . . . . . 10
a2
b2
a0 a1 b1 b2 |
33 | 27, 32 | lbtr 139 |
. . . . . . . . 9
a0
a0 a1 b1 a2 b2 a1 b1 b2 |
34 | 11, 33 | letr 137 |
. . . . . . . 8
a0
b0 a0 a1 b1
a2 b2 a1 b1
b2 |
35 | 7, 34 | bltr 138 |
. . . . . . 7
a0
a1 b1 b2 |
36 | 35 | ax-arg 1151 |
. . . . . 6
a0
a1
b1 a0
b2 a1
b1 b2 |
37 | 1 | ror 71 |
. . . . . . 7
b1 b0 a0 p0 b1 |
38 | 37 | lan 77 |
. . . . . 6
a0
a1
b1 a0 a1 b0 a0 p0 b1 |
39 | 29 | lor 70 |
. . . . . . . 8
a0 a0 a2 a0
a1 b1 |
40 | 1 | ror 71 |
. . . . . . . 8
b2 b0 a0 p0 b2 |
41 | 39, 40 | 2an 79 |
. . . . . . 7
a0
b2 a0
a2 a0 a1 b1 b0 a0 p0 b2 |
42 | 29 | lor 70 |
. . . . . . . 8
a1 a1 a2 a0
a1 b1 |
43 | 42 | ran 78 |
. . . . . . 7
a1
b1 b2 a1 a2 a0 a1
b1 b1 b2 |
44 | 41, 43 | 2or 72 |
. . . . . 6
a0 b2 a1 b1
b2 a0 a2 a0 a1
b1 b0 a0 p0 b2 a1 a2 a0
a1 b1 b1
b2 |
45 | 36, 38, 44 | le3tr2 141 |
. . . . 5
a0
a1
b0
a0 p0 b1 a0 a2 a0
a1 b1 b0 a0 p0 b2 a1 a2 a0
a1 b1 b1
b2 |
46 | | or12 80 |
. . . . . . . 8
a0 a2 a0 a1
b1 a2 a0 a0 a1
b1 |
47 | | orabs 120 |
. . . . . . . . 9
a0 a0 a1 b1 a0 |
48 | 47 | lor 70 |
. . . . . . . 8
a2 a0 a0 a1
b1 a2 a0 |
49 | | orcom 73 |
. . . . . . . 8
a2 a0 a0 a2 |
50 | 46, 48, 49 | 3tr 65 |
. . . . . . 7
a0 a2 a0 a1
b1 a0 a2 |
51 | 50 | ran 78 |
. . . . . 6
a0
a2 a0 a1 b1 b0 a0 p0 b2 a0 a2
b0
a0 p0 b2 |
52 | | orass 75 |
. . . . . . . 8
a1
a2
a0 a1 b1 a1 a2 a0
a1 b1 |
53 | 52 | ran 78 |
. . . . . . 7
a1 a2
a0 a1 b1 b1 b2 a1 a2 a0
a1 b1 b1
b2 |
54 | 53 | cm 61 |
. . . . . 6
a1
a2 a0 a1 b1 b1 b2 a1
a2
a0 a1 b1 b1 b2 |
55 | 51, 54 | 2or 72 |
. . . . 5
a0 a2 a0
a1 b1 b0 a0 p0 b2 a1 a2 a0
a1 b1 b1
b2 a0 a2 b0 a0 p0 b2 a1 a2 a0 a1 b1 b1 b2 |
56 | 45, 55 | lbtr 139 |
. . . 4
a0
a1
b0
a0 p0 b1 a0 a2
b0
a0 p0 b2 a1 a2
a0 a1 b1 b1 b2 |
57 | | ax-a2 31 |
. . . . . . . . . 10
a1 a2 a2 a1 |
58 | | ax-a2 31 |
. . . . . . . . . . 11
a1 b1 b1 a1 |
59 | 58 | lan 77 |
. . . . . . . . . 10
a0 a1 b1 a0
b1 a1 |
60 | 57, 59 | 2or 72 |
. . . . . . . . 9
a1
a2
a0 a1 b1 a2 a1 a0 b1 a1 |
61 | | orass 75 |
. . . . . . . . 9
a2
a1
a0 b1 a1 a2 a1 a0
b1 a1 |
62 | 60, 61 | tr 62 |
. . . . . . . 8
a1
a2
a0 a1 b1 a2 a1 a0
b1 a1 |
63 | | ml3le 1127 |
. . . . . . . . 9
a1 a0 b1 a1 a1 b1 a0
a1 |
64 | 63 | lelor 166 |
. . . . . . . 8
a2 a1 a0 b1
a1 a2 a1 b1 a0
a1 |
65 | 62, 64 | bltr 138 |
. . . . . . 7
a1
a2
a0 a1 b1 a2 a1 b1
a0 a1 |
66 | | orass 75 |
. . . . . . . . 9
a2
a1
b1 a0 a1 a2 a1 b1
a0 a1 |
67 | 66 | cm 61 |
. . . . . . . 8
a2 a1 b1 a0
a1 a2 a1 b1 a0 a1 |
68 | | ax-a2 31 |
. . . . . . . . 9
a2 a1 a1 a2 |
69 | 68 | ror 71 |
. . . . . . . 8
a2
a1
b1 a0 a1 a1 a2 b1 a0 a1 |
70 | 67, 69 | tr 62 |
. . . . . . 7
a2 a1 b1 a0
a1 a1 a2 b1 a0 a1 |
71 | 65, 70 | lbtr 139 |
. . . . . 6
a1
a2
a0 a1 b1 a1 a2 b1 a0 a1 |
72 | 71 | leran 153 |
. . . . 5
a1 a2
a0 a1 b1 b1 b2 a1 a2 b1 a0 a1 b1 b2 |
73 | 72 | lelor 166 |
. . . 4
a0 a2
b0
a0 p0 b2 a1 a2
a0 a1 b1 b1 b2 a0 a2 b0 a0 p0 b2 a1 a2 b1 a0 a1 b1 b2 |
74 | 56, 73 | letr 137 |
. . 3
a0
a1
b0
a0 p0 b1 a0 a2
b0
a0 p0 b2 a1 a2
b1 a0 a1 b1 b2 |
75 | | lea 160 |
. . . . . . 7
b0 a0 p0 b0 |
76 | 75 | leror 152 |
. . . . . 6
b0
a0 p0 b2 b0 b2 |
77 | 76 | lelan 167 |
. . . . 5
a0
a2
b0
a0 p0 b2 a0
a2
b0 b2 |
78 | | leao1 162 |
. . . . . . . 8
b1 a0 a1 b1 b2 |
79 | 78 | mldual2i 1125 |
. . . . . . 7
b1
b2
a1
a2
b1 a0 a1 b1
b2
a1 a2 b1 a0 a1 |
80 | | ancom 74 |
. . . . . . 7
b1
b2
a1
a2
b1 a0 a1 a1
a2
b1 a0 a1 b1 b2 |
81 | | ancom 74 |
. . . . . . . 8
b1
b2
a1 a2 a1 a2 b1 b2 |
82 | 81 | ror 71 |
. . . . . . 7
b1 b2
a1 a2 b1 a0 a1 a1 a2 b1 b2 b1
a0 a1 |
83 | 79, 80, 82 | 3tr2 64 |
. . . . . 6
a1 a2
b1 a0 a1 b1 b2 a1 a2 b1 b2 b1
a0 a1 |
84 | 83 | bile 142 |
. . . . 5
a1 a2
b1 a0 a1 b1 b2 a1 a2 b1 b2 b1
a0 a1 |
85 | 77, 84 | le2or 168 |
. . . 4
a0 a2
b0
a0 p0 b2 a1 a2
b1 a0 a1 b1 b2 a0 a2 b0 b2 a1 a2 b1 b2 b1
a0 a1 |
86 | | or12 80 |
. . . 4
a0 a2
b0 b2 a1
a2
b1 b2 b1 a0 a1 a1
a2
b1 b2 a0
a2
b0 b2 b1 a0 a1 |
87 | 85, 86 | lbtr 139 |
. . 3
a0 a2
b0
a0 p0 b2 a1 a2
b1 a0 a1 b1 b2 a1 a2 b1 b2 a0 a2 b0 b2 b1
a0 a1 |
88 | 74, 87 | letr 137 |
. 2
a0
a1
b0
a0 p0 b1 a1 a2
b1 b2 a0
a2
b0 b2 b1 a0 a1 |
89 | | xxdp.c0 |
. . . . 5
c0 a1 a2 b1 b2 |
90 | | xxdp.c1 |
. . . . . 6
c1 a0 a2 b0 b2 |
91 | 90 | ror 71 |
. . . . 5
c1 b1 a0 a1 a0 a2 b0 b2 b1
a0 a1 |
92 | 89, 91 | 2or 72 |
. . . 4
c0 c1 b1 a0
a1 a1
a2
b1 b2 a0
a2
b0 b2 b1 a0 a1 |
93 | 92 | cm 61 |
. . 3
a1 a2
b1 b2 a0
a2
b0 b2 b1 a0 a1 c0 c1 b1 a0
a1 |
94 | | orass 75 |
. . . 4
c0
c1
b1 a0 a1 c0 c1 b1
a0 a1 |
95 | 94 | cm 61 |
. . 3
c0 c1 b1 a0
a1 c0 c1 b1 a0 a1 |
96 | 93, 95 | tr 62 |
. 2
a1 a2
b1 b2 a0
a2
b0 b2 b1 a0 a1 c0 c1 b1 a0 a1 |
97 | 88, 96 | lbtr 139 |
1
a0
a1
b0
a0 p0 b1 c0
c1
b1 a0 a1 |