Theorem 5t2e10 8576

Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
5t2e10	|- ( 5 x. 2 ) = ; 1 0

Proof of Theorem 5t2e10

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn0 8308	. 2 |- 5 e. NN0
2		1nn0 8304	. 2 |- 1 e. NN0
3		df-2 8098	. 2 |- 2 = ( 1 + 1 )
4		5cn 8119	. . 3 |- 5 e. CC
5	4	mulid1i 7121	. 2 |- ( 5 x. 1 ) = 5
6		5p5e10 8547	. 2 |- ( 5 + 5 ) = ; 1 0
7	1, 2, 3, 5, 6	4t3lem 8573	1 |- ( 5 x. 2 ) = ; 1 0

Syntax hints:   = wceq 1284  (class class class)co 5532   0cc0 6981   1c1 6982   x. cmul 6986   2c2 8089   5c5 8092  ;cdc 8477

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 662  ax-5 1376  ax-7 1377  ax-gen 1378  ax-ie1 1422  ax-ie2 1423  ax-8 1435  ax-10 1436  ax-11 1437  ax-i12 1438  ax-bndl 1439  ax-4 1440  ax-17 1459  ax-i9 1463  ax-ial 1467  ax-i5r 1468  ax-ext 2063  ax-sep 3896  ax-cnex 7067  ax-resscn 7068  ax-1cn 7069  ax-1re 7070  ax-icn 7071  ax-addcl 7072  ax-addrcl 7073  ax-mulcl 7074  ax-mulcom 7077  ax-addass 7078  ax-mulass 7079  ax-distr 7080  ax-1rid 7083  ax-0id 7084  ax-rnegex 7085  ax-cnre 7087

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 921  df-tru 1287  df-nf 1390  df-sb 1686  df-clab 2068  df-cleq 2074  df-clel 2077  df-nfc 2208  df-ral 2353  df-rex 2354  df-rab 2357  df-v 2603  df-un 2977  df-in 2979  df-ss 2986  df-sn 3404  df-pr 3405  df-op 3407  df-uni 3602  df-int 3637  df-br 3786  df-iota 4887  df-fv 4930  df-ov 5535  df-inn 8040  df-2 8098  df-3 8099  df-4 8100  df-5 8101  df-6 8102  df-7 8103  df-8 8104  df-9 8105  df-n0 8289  df-dec 8478

This theorem is referenced by:  5t3e15  8577  ex-fac  10565