Theorem mulid1i 7121

Description: Identity law for multiplication. (Contributed by NM, 14-Feb-1995.)

Hypothesis

Ref	Expression
axi.1	|- A e. CC

Assertion

Ref	Expression
mulid1i	|- ( A x. 1 ) = A

Proof of Theorem mulid1i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		axi.1	. 2 |- A e. CC
2		mulid1 7116	. 2 |- ( A e. CC -> ( A x. 1 ) = A )
3	1, 2	ax-mp 7	1 |- ( A x. 1 ) = A

Syntax hints:   = wceq 1284   e. wcel 1433  (class class class)co 5532   CCcc 6979   1c1 6982   x. cmul 6986

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 662  ax-5 1376  ax-7 1377  ax-gen 1378  ax-ie1 1422  ax-ie2 1423  ax-8 1435  ax-10 1436  ax-11 1437  ax-i12 1438  ax-bndl 1439  ax-4 1440  ax-17 1459  ax-i9 1463  ax-ial 1467  ax-i5r 1468  ax-ext 2063  ax-resscn 7068  ax-1cn 7069  ax-icn 7071  ax-addcl 7072  ax-mulcl 7074  ax-mulcom 7077  ax-mulass 7079  ax-distr 7080  ax-1rid 7083  ax-cnre 7087

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 921  df-tru 1287  df-nf 1390  df-sb 1686  df-clab 2068  df-cleq 2074  df-clel 2077  df-nfc 2208  df-ral 2353  df-rex 2354  df-v 2603  df-un 2977  df-in 2979  df-ss 2986  df-sn 3404  df-pr 3405  df-op 3407  df-uni 3602  df-br 3786  df-iota 4887  df-fv 4930  df-ov 5535

This theorem is referenced by:  rimul  7685  muleqadd  7758  1t1e1  8184  2t1e2  8185  3t1e3  8187  halfpm6th  8251  iap0  8254  9p1e10  8479  numltc  8502  numsucc  8516  dec10p  8519  numadd  8523  numaddc  8524  11multnc  8544  4t3lem  8573  5t2e10  8576  9t11e99  8606  rei  9786  imi  9787  cji  9789  3lcm2e6  10539