Theorem zssre 8358

Description: The integers are a subset of the reals. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
zssre	⊢ ℤ ⊆ ℝ

Proof of Theorem zssre

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zre 8355	. 2 ⊢ (𝑥 ∈ ℤ → 𝑥 ∈ ℝ)
2	1	ssriv 3003	1 ⊢ ℤ ⊆ ℝ

Syntax hints:   ⊆ wss 2973  ℝcr 6980  ℤcz 8351

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 662  ax-5 1376  ax-7 1377  ax-gen 1378  ax-ie1 1422  ax-ie2 1423  ax-8 1435  ax-10 1436  ax-11 1437  ax-i12 1438  ax-bndl 1439  ax-4 1440  ax-17 1459  ax-i9 1463  ax-ial 1467  ax-i5r 1468  ax-ext 2063

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3or 920  df-3an 921  df-tru 1287  df-nf 1390  df-sb 1686  df-clab 2068  df-cleq 2074  df-clel 2077  df-nfc 2208  df-rex 2354  df-rab 2357  df-v 2603  df-un 2977  df-in 2979  df-ss 2986  df-sn 3404  df-pr 3405  df-op 3407  df-uni 3602  df-br 3786  df-iota 4887  df-fv 4930  df-ov 5535  df-neg 7282  df-z 8352

This theorem is referenced by:  suprzclex  8445  zred  8469  lbzbi  8701  fzval2  9032  zsupcl  10343  infssuzex  10345  infssuzcldc  10347  gcddvds  10355  dvdslegcd  10356