Proof of Theorem ax6e2ndeqALT
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ax6e2nd 38774 |
. . 3
|
2 | | ax6e2eq 38773 |
. . . 4
|
3 | 1 | a1d 25 |
. . . 4
|
4 | | exmid 431 |
. . . 4
|
5 | | jao 534 |
. . . . 5
|
6 | 5 | 3imp 1256 |
. . . 4
|
7 | 2, 3, 4, 6 | mp3an 1424 |
. . 3
|
8 | 1, 7 | jaoi 394 |
. 2
|
9 | | hbnae 2317 |
. . . . . . . . 9
|
10 | 9 | eximi 1762 |
. . . . . . . 8
|
11 | | nfa1 2028 |
. . . . . . . . 9
|
12 | 11 | 19.9 2072 |
. . . . . . . 8
|
13 | 10, 12 | sylib 208 |
. . . . . . 7
|
14 | | sp 2053 |
. . . . . . 7
|
15 | 13, 14 | syl 17 |
. . . . . 6
|
16 | | excom 2042 |
. . . . . . 7
|
17 | | nfa1 2028 |
. . . . . . . . . . . 12
|
18 | 17 | nfn 1784 |
. . . . . . . . . . 11
|
19 | 18 | 19.9 2072 |
. . . . . . . . . 10
|
20 | | id 22 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
21 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
22 | | simpl 473 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
23 | 21, 22 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
24 | | pm13.181 2876 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
25 | 24 | ancoms 469 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
26 | 20, 23, 25 | syl2an2r 876 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
27 | | simpr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
28 | 21, 27 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
29 | | neeq2 2857 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
30 | 29 | biimparc 504 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
31 | 26, 28, 30 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
32 | | df-ne 2795 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
33 | 32 | bicomi 214 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
34 | | sp 2053 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
35 | 34 | con3i 150 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
36 | 33, 35 | sylbir 225 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
37 | 31, 36 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
38 | 37 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | 38 | alrimiv 1855 |
. . . . . . . . . . 11
|
40 | | exim 1761 |
. . . . . . . . . . 11
|
41 | 39, 40 | syl 17 |
. . . . . . . . . 10
|
42 | | imbi2 338 |
. . . . . . . . . . 11
|
43 | 42 | biimpa 501 |
. . . . . . . . . 10
|
44 | 19, 41, 43 | sylancr 695 |
. . . . . . . . 9
|
45 | 44 | alrimiv 1855 |
. . . . . . . 8
|
46 | | exim 1761 |
. . . . . . . 8
|
47 | 45, 46 | syl 17 |
. . . . . . 7
|
48 | | imbi1 337 |
. . . . . . . 8
|
49 | 48 | biimpar 502 |
. . . . . . 7
|
50 | 16, 47, 49 | sylancr 695 |
. . . . . 6
|
51 | | pm3.34 610 |
. . . . . 6
|
52 | 15, 50, 51 | sylancr 695 |
. . . . 5
|
53 | | orc 400 |
. . . . . 6
|
54 | 53 | imim2i 16 |
. . . . 5
|
55 | 52, 54 | syl 17 |
. . . 4
|
56 | 55 | idiALT 38683 |
. . 3
|
57 | | id 22 |
. . . . . 6
|
58 | | ax-1 6 |
. . . . . 6
|
59 | 57, 58 | syl 17 |
. . . . 5
|
60 | | olc 399 |
. . . . . 6
|
61 | 60 | imim2i 16 |
. . . . 5
|
62 | 59, 61 | syl 17 |
. . . 4
|
63 | 62 | idiALT 38683 |
. . 3
|
64 | | exmidne 2804 |
. . 3
|
65 | | jao 534 |
. . . 4
|
66 | 65 | 3imp21 1277 |
. . 3
|
67 | 56, 63, 64, 66 | mp3an 1424 |
. 2
|
68 | 8, 67 | impbii 199 |
1
|