Theorem simp31l 1184

Description: Simplification of conjunction. (Contributed by NM, 9-Mar-2012.)

Assertion

Ref	Expression
simp31l	|- ( ( ta /\ et /\ ( ( ph /\ ps ) /\ ch /\ th ) ) -> ph )

Proof of Theorem simp31l

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp1l 1085	. 2 |- ( ( ( ph /\ ps ) /\ ch /\ th ) -> ph )
2	1	3ad2ant3 1084	1 |- ( ( ta /\ et /\ ( ( ph /\ ps ) /\ ch /\ th ) ) -> ph )

Syntax hints:   -> wi 4   /\ wa 384   /\ w3a 1037

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-an 386  df-3an 1039

This theorem is referenced by:  ps-2c  34814  cdlema1N  35077  trlval3  35474  cdleme12  35558  cdlemednpq  35586  cdleme19d  35594  cdleme19e  35595  cdleme20f  35602  cdleme20h  35604  cdleme20l2  35609  cdleme20l  35610  cdleme20m  35611  cdleme21j  35624  cdleme22a  35628  cdleme22cN  35630  cdleme22f2  35635  cdleme32b  35730  cdlemg12f  35936  cdlemg12g  35937  cdlemg12  35938  cdlemg28a  35981  cdlemg31b0N  35982  cdlemg29  35993  cdlemg33a  35994  cdlemg36  36002  cdlemg42  36017  cdlemk16a  36144  cdlemk21-2N  36179  cdlemk32  36185  cdlemkid2  36212  cdlemk54  36246  cdlemk55a  36247  dihord10  36512