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Theorem dp15leme 1156

Description: Part of proof (1)=>(5) in Day/Pickering 1982.

Hypotheses

Ref	Expression
dp15lema.1	a2 a0 a1 b1
dp15lema.2	p0 a1 b1 a2 b2
dp15lema.3	b0 a0 p0

Assertion

Ref	Expression
dp15leme	a0 a2 b0 a0 p0 b2 a1 a2 a0 a1 b1 b1 b2 a0 a2 b0 a0 p0 b2 a1 a2 b1 a0 a1 b1 b2

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Proof of Theorem dp15leme

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ax-a2 31	. . . . . . 7 a1 a2 a2 a1
2		ax-a2 31	. . . . . . . 8 a1 b1 b1 a1
3	2	lan 77	. . . . . . 7 a0 a1 b1 a0 b1 a1
4	1, 3	2or 72	. . . . . 6 a1 a2 a0 a1 b1 a2 a1 a0 b1 a1
5		orass 75	. . . . . 6 a2 a1 a0 b1 a1 a2 a1 a0 b1 a1
6	4, 5	tr 62	. . . . 5 a1 a2 a0 a1 b1 a2 a1 a0 b1 a1
7		ml3le 1127	. . . . . 6 a1 a0 b1 a1 a1 b1 a0 a1
8	7	lelor 166	. . . . 5 a2 a1 a0 b1 a1 a2 a1 b1 a0 a1
9	6, 8	bltr 138	. . . 4 a1 a2 a0 a1 b1 a2 a1 b1 a0 a1
10		orass 75	. . . . . 6 a2 a1 b1 a0 a1 a2 a1 b1 a0 a1
11	10	cm 61	. . . . 5 a2 a1 b1 a0 a1 a2 a1 b1 a0 a1
12		ax-a2 31	. . . . . 6 a2 a1 a1 a2
13	12	ror 71	. . . . 5 a2 a1 b1 a0 a1 a1 a2 b1 a0 a1
14	11, 13	tr 62	. . . 4 a2 a1 b1 a0 a1 a1 a2 b1 a0 a1
15	9, 14	lbtr 139	. . 3 a1 a2 a0 a1 b1 a1 a2 b1 a0 a1
16	15	leran 153	. 2 a1 a2 a0 a1 b1 b1 b2 a1 a2 b1 a0 a1 b1 b2
17	16	lelor 166	1 a0 a2 b0 a0 p0 b2 a1 a2 a0 a1 b1 b1 b2 a0 a2 b0 a0 p0 b2 a1 a2 b1 a0 a1 b1 b2

Colors of variables: term

Syntax hints:   wb 1   wle 2   wo 6   wa 7

This theorem was proved from axioms:  ax-a1 30  ax-a2 31  ax-a3 32  ax-a5 34  ax-r1 35  ax-r2 36  ax-r4 37  ax-r5 38  ax-ml 1120

This theorem depends on definitions:  df-a 40  df-t 41  df-f 42  df-le1 130  df-le2 131

This theorem is referenced by:  dp15lemh  1159

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