Proof of Theorem uzsubsubfz
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | eluz2 8625 |
. . 3
|
2 | | eluz2 8625 |
. . . 4
|
3 | | simpr 108 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
4 | | simpr 108 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
5 | 4 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
6 | | zsubcl 8392 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
7 | 6 | adantlr 460 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
8 | 5, 7 | zsubcld 8474 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
9 | 3, 5, 8 | 3jca 1118 |
. . . . . . . . . . . 12
|
10 | 9 | ex 113 |
. . . . . . . . . . 11
|
11 | 10 | 3adant3 958 |
. . . . . . . . . 10
|
12 | 11 | com12 30 |
. . . . . . . . 9
|
13 | 12 | adantr 270 |
. . . . . . . 8
|
14 | 13 | imp 122 |
. . . . . . 7
|
15 | | zre 8355 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
16 | 15 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
17 | 16 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
18 | | zre 8355 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
19 | 18 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
20 | 19 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
21 | 17, 20 | subge0d 7635 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
22 | 21 | exbiri 374 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
23 | 22 | com23 77 |
. . . . . . . . . . . 12
|
24 | 23 | 3impia 1135 |
. . . . . . . . . . 11
|
25 | 24 | impcom 123 |
. . . . . . . . . 10
|
26 | | zre 8355 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
27 | 26 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . 12
|
28 | 27 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . 11
|
29 | | resubcl 7372 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
30 | 15, 18, 29 | syl2anr 284 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
31 | 30 | 3adant3 958 |
. . . . . . . . . . . 12
|
32 | 31 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . 11
|
33 | 28, 32 | addge02d 7634 |
. . . . . . . . . 10
|
34 | 25, 33 | mpbid 145 |
. . . . . . . . 9
|
35 | | zcn 8356 |
. . . . . . . . . . . 12
|
36 | 35 | 3ad2ant2 960 |
. . . . . . . . . . 11
|
37 | 36 | adantl 271 |
. . . . . . . . . 10
|
38 | | zcn 8356 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | 38 | 3ad2ant1 959 |
. . . . . . . . . . 11
|
40 | 39 | adantl 271 |
. . . . . . . . . 10
|
41 | | zcn 8356 |
. . . . . . . . . . . 12
|
42 | 41 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . 11
|
43 | 42 | adantr 270 |
. . . . . . . . . 10
|
44 | 37, 40, 43 | subsubd 7447 |
. . . . . . . . 9
|
45 | 34, 44 | breqtrrd 3811 |
. . . . . . . 8
|
46 | 18 | 3ad2ant1 959 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
47 | | subge0 7579 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
48 | 46, 26, 47 | syl2anr 284 |
. . . . . . . . . . . 12
|
49 | 48 | exbiri 374 |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | 49 | com23 77 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | 50 | imp31 252 |
. . . . . . . . 9
|
52 | 15 | 3ad2ant2 960 |
. . . . . . . . . . 11
|
53 | 52 | adantl 271 |
. . . . . . . . . 10
|
54 | | resubcl 7372 |
. . . . . . . . . . 11
|
55 | 46, 27, 54 | syl2anr 284 |
. . . . . . . . . 10
|
56 | 53, 55 | subge02d 7637 |
. . . . . . . . 9
|
57 | 51, 56 | mpbid 145 |
. . . . . . . 8
|
58 | 45, 57 | jca 300 |
. . . . . . 7
|
59 | | elfz2 9036 |
. . . . . . 7
|
60 | 14, 58, 59 | sylanbrc 408 |
. . . . . 6
|
61 | 60 | ex 113 |
. . . . 5
|
62 | 61 | 3adant2 957 |
. . . 4
|
63 | 2, 62 | syl5bi 150 |
. . 3
|
64 | 1, 63 | sylbi 119 |
. 2
|
65 | 64 | imp 122 |
1
|