Theorem 2t2e4 8186

Description: 2 times 2 equals 4. (Contributed by NM, 1-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
2t2e4	⊢ (2 · 2) = 4

Proof of Theorem 2t2e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 8110	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
2	1	2timesi 8162	. 2 ⊢ (2 · 2) = (2 + 2)
3		2p2e4 8159	. 2 ⊢ (2 + 2) = 4
4	2, 3	eqtri 2101	1 ⊢ (2 · 2) = 4

Syntax hints:   = wceq 1284  (class class class)co 5532   + caddc 6984   · cmul 6986  2c2 8089  4c4 8091

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 662  ax-5 1376  ax-7 1377  ax-gen 1378  ax-ie1 1422  ax-ie2 1423  ax-8 1435  ax-10 1436  ax-11 1437  ax-i12 1438  ax-bndl 1439  ax-4 1440  ax-17 1459  ax-i9 1463  ax-ial 1467  ax-i5r 1468  ax-ext 2063  ax-resscn 7068  ax-1cn 7069  ax-1re 7070  ax-icn 7071  ax-addcl 7072  ax-addrcl 7073  ax-mulcl 7074  ax-mulcom 7077  ax-addass 7078  ax-mulass 7079  ax-distr 7080  ax-1rid 7083  ax-cnre 7087

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 921  df-tru 1287  df-nf 1390  df-sb 1686  df-clab 2068  df-cleq 2074  df-clel 2077  df-nfc 2208  df-ral 2353  df-rex 2354  df-v 2603  df-un 2977  df-in 2979  df-ss 2986  df-sn 3404  df-pr 3405  df-op 3407  df-uni 3602  df-br 3786  df-iota 4887  df-fv 4930  df-ov 5535  df-2 8098  df-3 8099  df-4 8100

This theorem is referenced by:  4d2e2  8192  halfpm6th  8251  div4p1lem1div2  8284  3halfnz  8444  decbin0  8616  sq2  9571  sqoddm1div8  9625  faclbnd2  9669  4bc2eq6  9701  amgm2  10004  z4even  10316  flodddiv4  10334  flodddiv4t2lthalf  10337  4nprm  10511  ex-fl  10563