Theorem bj-snexg 10703

Description: snexg 3956 from bounded separation. (Contributed by BJ, 5-Oct-2019.) (Proof modification is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
bj-snexg	|- ( A e. V -> { A } e. _V )

Proof of Theorem bj-snexg

Step	Hyp	Ref	Expression
1		dfsn2 3412	. 2 |- { A } = { A , A }
2		bj-prexg 10702	. . 3 |- ( ( A e. V /\ A e. V ) -> { A , A } e. _V )
3	2	anidms 389	. 2 |- ( A e. V -> { A , A } e. _V )
4	1, 3	syl5eqel 2165	1 |- ( A e. V -> { A } e. _V )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 1433   _Vcvv 2601   {csn 3398   {cpr 3399

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 662  ax-5 1376  ax-7 1377  ax-gen 1378  ax-ie1 1422  ax-ie2 1423  ax-8 1435  ax-10 1436  ax-11 1437  ax-i12 1438  ax-bndl 1439  ax-4 1440  ax-14 1445  ax-17 1459  ax-i9 1463  ax-ial 1467  ax-i5r 1468  ax-ext 2063  ax-pr 3964  ax-bdor 10607  ax-bdeq 10611  ax-bdsep 10675

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-tru 1287  df-nf 1390  df-sb 1686  df-clab 2068  df-cleq 2074  df-clel 2077  df-nfc 2208  df-v 2603  df-un 2977  df-sn 3404  df-pr 3405

This theorem is referenced by:  bj-snex  10704  bj-sels  10705  bj-sucexg  10713