Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | eleq2 2142 |
. . . . . 6
|
2 | | eqeq2 2090 |
. . . . . . . 8
|
3 | 2 | anbi2d 451 |
. . . . . . 7
|
4 | 3 | rexbidv 2369 |
. . . . . 6
|
5 | 1, 4 | imbi12d 232 |
. . . . 5
|
6 | 5 | imbi2d 228 |
. . . 4
|
7 | | eleq2 2142 |
. . . . . 6
|
8 | | eqeq2 2090 |
. . . . . . . 8
|
9 | 8 | anbi2d 451 |
. . . . . . 7
|
10 | 9 | rexbidv 2369 |
. . . . . 6
|
11 | 7, 10 | imbi12d 232 |
. . . . 5
|
12 | | eleq2 2142 |
. . . . . 6
|
13 | | eqeq2 2090 |
. . . . . . . 8
|
14 | 13 | anbi2d 451 |
. . . . . . 7
|
15 | 14 | rexbidv 2369 |
. . . . . 6
|
16 | 12, 15 | imbi12d 232 |
. . . . 5
|
17 | | eleq2 2142 |
. . . . . 6
|
18 | | eqeq2 2090 |
. . . . . . . 8
|
19 | 18 | anbi2d 451 |
. . . . . . 7
|
20 | 19 | rexbidv 2369 |
. . . . . 6
|
21 | 17, 20 | imbi12d 232 |
. . . . 5
|
22 | | noel 3255 |
. . . . . . 7
|
23 | 22 | pm2.21i 607 |
. . . . . 6
|
24 | 23 | a1i 9 |
. . . . 5
|
25 | | elsuci 4158 |
. . . . . . 7
|
26 | | simpr 108 |
. . . . . . . . 9
|
27 | | peano2 4336 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
28 | 27 | ad2antlr 472 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
29 | | elelsuc 4164 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
30 | 29 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
31 | | nnasuc 6078 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
32 | | suceq 4157 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
33 | 31, 32 | sylan9eq 2133 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
34 | 33 | ex 113 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
35 | 30, 34 | anim12d 328 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
36 | 35 | imp 122 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
37 | | eleq2 2142 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
38 | | oveq2 5540 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
39 | 38 | eqeq1d 2089 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
40 | 37, 39 | anbi12d 456 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
41 | 40 | rspcev 2701 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
42 | 28, 36, 41 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
43 | 42 | ex 113 |
. . . . . . . . . . . 12
|
44 | 43 | rexlimdva 2477 |
. . . . . . . . . . 11
|
45 | | eleq2 2142 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
46 | | oveq2 5540 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
47 | 46 | eqeq1d 2089 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
48 | 45, 47 | anbi12d 456 |
. . . . . . . . . . . 12
|
49 | 48 | cbvrexv 2578 |
. . . . . . . . . . 11
|
50 | 44, 49 | syl6ib 159 |
. . . . . . . . . 10
|
51 | 50 | ad2antlr 472 |
. . . . . . . . 9
|
52 | 26, 51 | syld 44 |
. . . . . . . 8
|
53 | | 0lt1o 6046 |
. . . . . . . . . . . 12
|
54 | 53 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . 11
|
55 | | nnon 4350 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
56 | | oa1suc 6070 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
57 | 55, 56 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
58 | | suceq 4157 |
. . . . . . . . . . . 12
|
59 | 57, 58 | sylan9eq 2133 |
. . . . . . . . . . 11
|
60 | | 1onn 6116 |
. . . . . . . . . . . 12
|
61 | | eleq2 2142 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
62 | | oveq2 5540 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
63 | 62 | eqeq1d 2089 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
64 | 61, 63 | anbi12d 456 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
65 | 64 | rspcev 2701 |
. . . . . . . . . . . 12
|
66 | 60, 65 | mpan 414 |
. . . . . . . . . . 11
|
67 | 54, 59, 66 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . 10
|
68 | 67 | ex 113 |
. . . . . . . . 9
|
69 | 68 | ad2antlr 472 |
. . . . . . . 8
|
70 | 52, 69 | jaod 669 |
. . . . . . 7
|
71 | 25, 70 | syl5 32 |
. . . . . 6
|
72 | 71 | exp31 356 |
. . . . 5
|
73 | 11, 16, 21, 24, 72 | finds2 4342 |
. . . 4
|
74 | 6, 73 | vtoclga 2664 |
. . 3
|
75 | 74 | impcom 123 |
. 2
|
76 | | peano1 4335 |
. . . . . . . . 9
|
77 | | nnaord 6105 |
. . . . . . . . 9
|
78 | 76, 77 | mp3an1 1255 |
. . . . . . . 8
|
79 | 78 | ancoms 264 |
. . . . . . 7
|
80 | | nna0 6076 |
. . . . . . . . 9
|
81 | 80 | adantr 270 |
. . . . . . . 8
|
82 | 81 | eleq1d 2147 |
. . . . . . 7
|
83 | 79, 82 | bitrd 186 |
. . . . . 6
|
84 | 83 | anbi1d 452 |
. . . . 5
|
85 | | eleq2 2142 |
. . . . . 6
|
86 | 85 | biimpac 292 |
. . . . 5
|
87 | 84, 86 | syl6bi 161 |
. . . 4
|
88 | 87 | rexlimdva 2477 |
. . 3
|
89 | 88 | adantr 270 |
. 2
|
90 | 75, 89 | impbid 127 |
1
|