Theorem rexr 7164

Description: A standard real is an extended real. (Contributed by NM, 14-Oct-2005.)

Assertion

Ref	Expression
rexr	|- ( A e. RR -> A e. RR* )

Proof of Theorem rexr

Step	Hyp	Ref	Expression
1		ressxr 7162	. 2 |- RR C_ RR*
2	1	sseli 2995	1 |- ( A e. RR -> A e. RR* )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 1433   RRcr 6980   RR*cxr 7152

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 662  ax-5 1376  ax-7 1377  ax-gen 1378  ax-ie1 1422  ax-ie2 1423  ax-8 1435  ax-10 1436  ax-11 1437  ax-i12 1438  ax-bndl 1439  ax-4 1440  ax-17 1459  ax-i9 1463  ax-ial 1467  ax-i5r 1468  ax-ext 2063

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-tru 1287  df-nf 1390  df-sb 1686  df-clab 2068  df-cleq 2074  df-clel 2077  df-nfc 2208  df-v 2603  df-un 2977  df-in 2979  df-ss 2986  df-xr 7157

This theorem is referenced by:  rexri  7171  lenlt  7187  ltpnf  8856  mnflt  8858  xrltnsym  8868  xrlttr  8870  xrltso  8871  xrre  8887  xrre3  8889  xltnegi  8902  elioo4g  8957  elioc2  8959  elico2  8960  elicc2  8961  iccss  8964  iooshf  8975  iooneg  9010  icoshft  9012  qbtwnxr  9266  modqmuladdim  9369  elicc4abs  9980  icodiamlt  10066