cdleme25cv - Mathbox for Norm Megill

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Theorem cdleme25cv 35646

Description: Change bound variables in cdleme25c 35643. (Contributed by NM, 2-Feb-2013.)

**Hypotheses**
Ref	Expression
cdleme25cv.f	$.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
cdleme25cv.n	$.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
cdleme25cv.g	$.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
cdleme25cv.o	$.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
cdleme25cv.i	$/\$ $.\/$
cdleme25cv.e	$/\$ $.\/$

**Assertion**
Ref	Expression
cdleme25cv

Distinct variable groups:

$.\/$ ,

$./\$ ,

Allowed substitution hints:

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

) $.\/$ (

)

(

) $./\$ (

)

(

)

(

)

(

)

**Proof of Theorem cdleme25cv**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		breq1 4656	. . . . . . . . 9
2	1	notbid 308	. . . . . . . 8
3		breq1 4656	. . . . . . . . 9 $.\/$ $.\/$
4	3	notbid 308	. . . . . . . 8 $.\/$ $.\/$
5	2, 4	anbi12d 747	. . . . . . 7 $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
6		oveq1 6657	. . . . . . . . . . 11 $.\/$ $.\/$
7		oveq2 6658	. . . . . . . . . . . . 13 $.\/$ $.\/$
8	7	oveq1d 6665	. . . . . . . . . . . 12 $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$
9	8	oveq2d 6666	. . . . . . . . . . 11 $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
10	6, 9	oveq12d 6668	. . . . . . . . . 10 $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
11		oveq2 6658	. . . . . . . . . . 11 $.\/$ $.\/$
12	11	oveq1d 6665	. . . . . . . . . 10 $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$
13	10, 12	oveq12d 6668	. . . . . . . . 9 $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
14	13	oveq2d 6666	. . . . . . . 8 $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
15	14	eqeq2d 2632	. . . . . . 7 $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
16	5, 15	imbi12d 334	. . . . . 6 $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
17	16	cbvralv 3171	. . . . 5 $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
18		cdleme25cv.n	. . . . . . . . 9 $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
19		cdleme25cv.f	. . . . . . . . . . 11 $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
20	19	oveq1i 6660	. . . . . . . . . 10 $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
21	20	oveq2i 6661	. . . . . . . . 9 $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
22	18, 21	eqtri 2644	. . . . . . . 8 $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
23	22	eqeq2i 2634	. . . . . . 7 $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
24	23	imbi2i 326	. . . . . 6 $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
25	24	ralbii 2980	. . . . 5 $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
26		cdleme25cv.o	. . . . . . . . 9 $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
27		cdleme25cv.g	. . . . . . . . . . 11 $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
28	27	oveq1i 6660	. . . . . . . . . 10 $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
29	28	oveq2i 6661	. . . . . . . . 9 $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
30	26, 29	eqtri 2644	. . . . . . . 8 $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
31	30	eqeq2i 2634	. . . . . . 7 $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
32	31	imbi2i 326	. . . . . 6 $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
33	32	ralbii 2980	. . . . 5 $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
34	17, 25, 33	3bitr4i 292	. . . 4 $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
35	34	a1i 11	. . 3 $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
36	35	riotabiia 6628	. 2 $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
37		cdleme25cv.i	. 2 $/\$ $.\/$
38		cdleme25cv.e	. 2 $/\$ $.\/$
39	36, 37, 38	3eqtr4i 2654	1

Colors of variables: wff setvar class

Syntax hints:

wn 3

wi 4

wb 196 $/\$ wa 384

wceq 1483

wcel 1990

wral 2912 class class class wbr 4653

crio 6610 (class class class)co 6650

This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1722 ax-4 1737 ax-5 1839 ax-6 1888 ax-7 1935 ax-9 1999 ax-10 2019 ax-11 2034 ax-12 2047 ax-13 2246 ax-ext 2602

This theorem depends on definitions: df-bi 197 df-or 385 df-an 386 df-3an 1039 df-tru 1486 df-ex 1705 df-nf 1710 df-sb 1881 df-clab 2609 df-cleq 2615 df-clel 2618 df-nfc 2753 df-ral 2917 df-rex 2918 df-rab 2921 df-v 3202 df-dif 3577 df-un 3579 df-in 3581 df-ss 3588 df-nul 3916 df-if 4087 df-sn 4178 df-pr 4180 df-op 4184 df-uni 4437 df-br 4654 df-iota 5851 df-fv 5896 df-riota 6611 df-ov 6653

This theorem is referenced by: cdleme27a 35655

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