cdleme27a - Mathbox for Norm Megill

	Mathbox for Norm Megill		< Previous Next > Nearby theorems
Mirrors > Home > MPE Home > Th. List > Mathboxes > cdleme27a		Structured version Visualization version Unicode version

Theorem cdleme27a 35655

Description: Part of proof of Lemma E in [Crawley] p. 113. cdleme26f 35651 with s and t swapped (this case is not mentioned by them). If s

t $\/$ v, then f(s)

f_s(t) $\/$ v. TODO: FIX COMMENT. (Contributed by NM, 3-Feb-2013.)

**Hypotheses**
Ref	Expression
cdleme26.b
cdleme26.l
cdleme26.j	$.\/$
cdleme26.m	$./\$
cdleme26.a
cdleme26.h
cdleme27.u	$.\/$ $./\$
cdleme27.f	$.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
cdleme27.z	$.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
cdleme27.n	$.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
cdleme27.d	$/\$ $.\/$
cdleme27.c	$.\/$
cdleme27.g	$.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
cdleme27.o	$.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
cdleme27.e	$/\$ $.\/$
cdleme27.y	$.\/$

**Assertion**
Ref	Expression
cdleme27a	$/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$

Distinct variable groups:

$.\/$ ,

$./\$ ,

Allowed substitution hints:

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

**Proof of Theorem cdleme27a**
Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp211 1199	. . . . . . 7 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $/\$
2		simp221 1202	. . . . . . 7 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $/\$
3		simp222 1203	. . . . . . 7 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $/\$
4		simp213 1201	. . . . . . 7 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $/\$
5		simp223 1204	. . . . . . 7 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $/\$
6		simp23r 1183	. . . . . . 7 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $/\$
7		simp212 1200	. . . . . . . 8 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$
8		simp1l 1085	. . . . . . . 8 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
9		simp1r 1086	. . . . . . . 8 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
10	7, 8, 9	3jca 1242	. . . . . . 7 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
11		simp3 1063	. . . . . . 7 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
12		cdleme26.b	. . . . . . . 8
13		cdleme26.l	. . . . . . . 8
14		cdleme26.j	. . . . . . . 8 $.\/$
15		cdleme26.m	. . . . . . . 8 $./\$
16		cdleme26.a	. . . . . . . 8
17		cdleme26.h	. . . . . . . 8
18		cdleme27.u	. . . . . . . 8 $.\/$ $./\$
19		cdleme27.z	. . . . . . . 8 $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
20		cdleme27.n	. . . . . . . 8 $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
21		cdleme27.o	. . . . . . . 8 $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
22		cdleme27.d	. . . . . . . 8 $/\$ $.\/$
23		cdleme27.e	. . . . . . . 8 $/\$ $.\/$
24	12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23	cdleme26ee 35648	. . . . . . 7 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
25	1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 24	syl332anc 1357	. . . . . 6 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
26	25	3expia 1267	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
27		simp1r 1086	. . . . . . 7 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
28		simp11l 1172	. . . . . . . . 9 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$
29	28	3ad2ant2 1083	. . . . . . . 8 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$
30		simp13l 1176	. . . . . . . . . 10 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$
31	30	3ad2ant2 1083	. . . . . . . . 9 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$
32		simp23l 1182	. . . . . . . . . 10 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$
33	32	3ad2ant2 1083	. . . . . . . . 9 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$
34		simp3ll 1132	. . . . . . . . . 10 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$
35	34	3ad2ant2 1083	. . . . . . . . 9 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$
36	31, 33, 35	3jca 1242	. . . . . . . 8 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $/\$ $/\$
37		simp21l 1178	. . . . . . . . 9 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$
38	37	3ad2ant2 1083	. . . . . . . 8 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$
39		simp22l 1180	. . . . . . . . 9 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$
40	39	3ad2ant2 1083	. . . . . . . 8 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$
41		simp212 1200	. . . . . . . 8 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$
42		simp3rl 1134	. . . . . . . . 9 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$
43	42	3ad2ant2 1083	. . . . . . . 8 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$
44		simp3 1063	. . . . . . . . 9 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
45		simp3lr 1133	. . . . . . . . . 10 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
46	45	3ad2ant2 1083	. . . . . . . . 9 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
47		simp1l 1085	. . . . . . . . 9 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
48	44, 46, 47	3jca 1242	. . . . . . . 8 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$
49	13, 14, 15, 16, 17	cdleme22b 35629	. . . . . . . 8 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $.\/$
50	29, 36, 38, 40, 41, 43, 48, 49	syl232anc 1353	. . . . . . 7 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
51	27, 50	pm2.21dd 186	. . . . . 6 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
52	51	3expia 1267	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $.\/$
53	26, 52	pm2.61dne 2880	. . . 4 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
54		cdleme27.c	. . . . . 6 $.\/$
55		iftrue 4092	. . . . . 6 $.\/$ $.\/$
56	54, 55	syl5eq 2668	. . . . 5 $.\/$
57	56	ad2antrr 762	. . . 4 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$
58		cdleme27.y	. . . . . . 7 $.\/$
59		iftrue 4092	. . . . . . 7 $.\/$ $.\/$
60	58, 59	syl5eq 2668	. . . . . 6 $.\/$
61	60	oveq1d 6665	. . . . 5 $.\/$ $.\/$ $.\/$
62	61	ad2antlr 763	. . . 4 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$
63	53, 57, 62	3brtr4d 4685	. . 3 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
64	63	ex 450	. 2 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
65		simpr11 1145	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
66		simpr12 1146	. . . . . 6 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$
67		simpll 790	. . . . . 6 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
68	66, 67	jca 554	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$
69		simpr23 1150	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
70		simpr21 1148	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
71		simpr22 1149	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
72		simpr13 1147	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
73		simplr 792	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
74		simpr3l 1122	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$
75		simpr3r 1123	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
76		cdleme27.g	. . . . . 6 $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
77		eqid 2622	. . . . . 6 $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
78		eqid 2622	. . . . . . 7 $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
79	19, 20, 76, 77, 22, 78	cdleme25cv 35646	. . . . . 6 $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
80	12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 76, 77, 79	cdleme26f 35651	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
81	65, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 80	syl333anc 1358	. . . 4 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
82	56	ad2antrr 762	. . . 4 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$
83		iffalse 4095	. . . . . . 7 $.\/$ $.\/$
84	58, 83	syl5eq 2668	. . . . . 6 $.\/$
85	84	oveq1d 6665	. . . . 5 $.\/$ $.\/$ $.\/$
86	85	ad2antlr 763	. . . 4 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$
87	81, 82, 86	3brtr4d 4685	. . 3 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
88	87	ex 450	. 2 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
89		simpr11 1145	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
90		simpr12 1146	. . . . . 6 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$
91		simplr 792	. . . . . 6 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
92	90, 91	jca 554	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$
93		simpr13 1147	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
94		simpr21 1148	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
95		simpr22 1149	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
96		simpr23 1150	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
97		simpll 790	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
98		simpr3l 1122	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$
99		simpr3r 1123	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
100		cdleme27.f	. . . . . 6 $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
101		eqid 2622	. . . . . 6 $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
102		eqid 2622	. . . . . . 7 $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
103	19, 21, 100, 101, 23, 102	cdleme25cv 35646	. . . . . 6 $/\$ $.\/$ $.\/$ $./\$ $.\/$ $.\/$ $./\$
104	12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 100, 101, 103	cdleme26f2 35653	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
105	89, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 104	syl333anc 1358	. . . 4 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
106		iffalse 4095	. . . . . 6 $.\/$ $.\/$
107	54, 106	syl5eq 2668	. . . . 5 $.\/$
108	107	ad2antrr 762	. . . 4 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$
109	61	ad2antlr 763	. . . 4 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$
110	105, 108, 109	3brtr4d 4685	. . 3 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
111	110	ex 450	. 2 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
112		simpr11 1145	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
113		simpr23 1150	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
114		simplr 792	. . . . . 6 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
115		simpll 790	. . . . . 6 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
116		simpr12 1146	. . . . . 6 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$
117	114, 115, 116	3jca 1242	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$
118		simpr21 1148	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
119		simpr22 1149	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
120		simpr13 1147	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
121		simpr3l 1122	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$
122		simpr3r 1123	. . . . 5 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$
123	13, 14, 15, 16, 17, 18, 100, 76	cdleme22g 35636	. . . . 5 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
124	112, 113, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123	syl323anc 1356	. . . 4 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
125	107	ad2antrr 762	. . . 4 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$
126	85	ad2antlr 763	. . . 4 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$ $.\/$
127	124, 125, 126	3brtr4d 4685	. . 3 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
128	127	ex 450	. 2 $.\/$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$
129	64, 88, 111, 128	4cases 990	1 $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $/\$ $.\/$ $/\$ $/\$ $.\/$

Colors of variables: wff setvar class

Syntax hints:

wn 3

wi 4 $/\$ wa 384 $/\$ w3a 1037

wceq 1483

wcel 1990

wne 2794

wral 2912

cif 4086 class class class wbr 4653

cfv 5888

crio 6610 (class class class)co 6650

cbs 15857

cple 15948

cjn 16944

cmee 16945

catm 34550

chlt 34637

clh 35270

This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1722 ax-4 1737 ax-5 1839 ax-6 1888 ax-7 1935 ax-8 1992 ax-9 1999 ax-10 2019 ax-11 2034 ax-12 2047 ax-13 2246 ax-ext 2602 ax-rep 4771 ax-sep 4781 ax-nul 4789 ax-pow 4843 ax-pr 4906 ax-un 6949 ax-riotaBAD 34239

This theorem depends on definitions: df-bi 197 df-or 385 df-an 386 df-3or 1038 df-3an 1039 df-tru 1486 df-ex 1705 df-nf 1710 df-sb 1881 df-eu 2474 df-mo 2475 df-clab 2609 df-cleq 2615 df-clel 2618 df-nfc 2753 df-ne 2795 df-nel 2898 df-ral 2917 df-rex 2918 df-reu 2919 df-rmo 2920 df-rab 2921 df-v 3202 df-sbc 3436 df-csb 3534 df-dif 3577 df-un 3579 df-in 3581 df-ss 3588 df-nul 3916 df-if 4087 df-pw 4160 df-sn 4178 df-pr 4180 df-op 4184 df-uni 4437 df-iun 4522 df-iin 4523 df-br 4654 df-opab 4713 df-mpt 4730 df-id 5024 df-xp 5120 df-rel 5121 df-cnv 5122 df-co 5123 df-dm 5124 df-rn 5125 df-res 5126 df-ima 5127 df-iota 5851 df-fun 5890 df-fn 5891 df-f 5892 df-f1 5893 df-fo 5894 df-f1o 5895 df-fv 5896 df-riota 6611 df-ov 6653 df-oprab 6654 df-mpt2 6655 df-1st 7168 df-2nd 7169 df-undef 7399 df-preset 16928 df-poset 16946 df-plt 16958 df-lub 16974 df-glb 16975 df-join 16976 df-meet 16977 df-p0 17039 df-p1 17040 df-lat 17046 df-clat 17108 df-oposet 34463 df-ol 34465 df-oml 34466 df-covers 34553 df-ats 34554 df-atl 34585 df-cvlat 34609 df-hlat 34638 df-llines 34784 df-lplanes 34785 df-lvols 34786 df-lines 34787 df-psubsp 34789 df-pmap 34790 df-padd 35082 df-lhyp 35274

This theorem is referenced by: cdleme27N 35657 cdleme28a 35658

W3C validator