Theorem 10reOLD 11109

Description: Obsolete version of 10re 11517 as of 8-Sep-2021. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (New usage is discouraged.) (Proof modification is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
10reOLD	⊢ 10 ∈ ℝ

Proof of Theorem 10reOLD

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-10OLD 11087	. 2 ⊢ 10 = (9 + 1)
2		9re 11107	. . 3 ⊢ 9 ∈ ℝ
3		1re 10039	. . 3 ⊢ 1 ∈ ℝ
4	2, 3	readdcli 10053	. 2 ⊢ (9 + 1) ∈ ℝ
5	1, 4	eqeltri 2697	1 ⊢ 10 ∈ ℝ

Syntax hints:   ∈ wcel 1990  (class class class)co 6650  ℝcr 9935  1c1 9937   + caddc 9939  9c9 11077  10c10 11078

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-1cn 9994  ax-icn 9995  ax-addcl 9996  ax-addrcl 9997  ax-mulcl 9998  ax-mulrcl 9999  ax-i2m1 10004  ax-1ne0 10005  ax-rrecex 10008  ax-cnre 10009

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ne 2795  df-ral 2917  df-rex 2918  df-rab 2921  df-v 3202  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-nul 3916  df-if 4087  df-sn 4178  df-pr 4180  df-op 4184  df-uni 4437  df-br 4654  df-iota 5851  df-fv 5896  df-ov 6653  df-2 11079  df-3 11080  df-4 11081  df-5 11082  df-6 11083  df-7 11084  df-8 11085  df-9 11086  df-10OLD 11087

This theorem is referenced by:  8lt10OLD  11231  7lt10OLD  11232  6lt10OLD  11233  5lt10OLD  11234  4lt10OLD  11235  3lt10OLD  11236  2lt10OLD  11237  1lt10OLD  11238  decleOLD  11543  0.999...OLD  14613  dpfrac1OLD  29600  problem2OLD  31560  tgblthelfgottOLD  41709  tgoldbachOLD  41712