Theorem 3nn0 8306

Description: 3 is a nonnegative integer. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
3nn0	|- 3 e. NN0

Proof of Theorem 3nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3nn 8194	. 2 |- 3 e. NN
2	1	nnnn0i 8296	1 |- 3 e. NN0

Syntax hints:   e. wcel 1433   3c3 8090   NN0cn0 8288

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 662  ax-5 1376  ax-7 1377  ax-gen 1378  ax-ie1 1422  ax-ie2 1423  ax-8 1435  ax-10 1436  ax-11 1437  ax-i12 1438  ax-bndl 1439  ax-4 1440  ax-17 1459  ax-i9 1463  ax-ial 1467  ax-i5r 1468  ax-ext 2063  ax-sep 3896  ax-cnex 7067  ax-resscn 7068  ax-1re 7070  ax-addrcl 7073

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 921  df-tru 1287  df-nf 1390  df-sb 1686  df-clab 2068  df-cleq 2074  df-clel 2077  df-nfc 2208  df-ral 2353  df-rex 2354  df-v 2603  df-un 2977  df-in 2979  df-ss 2986  df-sn 3404  df-pr 3405  df-op 3407  df-uni 3602  df-int 3637  df-br 3786  df-iota 4887  df-fv 4930  df-ov 5535  df-inn 8040  df-2 8098  df-3 8099  df-n0 8289

This theorem is referenced by:  7p4e11  8552  7p7e14  8555  8p4e12  8558  8p6e14  8560  9p4e13  8565  9p5e14  8566  4t4e16  8575  5t4e20  8578  6t4e24  8582  6t6e36  8584  7t4e28  8587  7t6e42  8589  8t4e32  8593  8t5e40  8594  9t4e36  8600  9t5e45  8601  9t7e63  8603  9t8e72  8604  4fvwrd4  9150  fldiv4p1lem1div2  9307  expnass  9580  binom3  9590  fac4  9660  4bc2eq6  9701