Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | cauappcvgprlem.r |
. . . . 5
|
2 | | halfnqq 6600 |
. . . . 5
|
3 | 1, 2 | syl 14 |
. . . 4
|
4 | | simprl 497 |
. . . . 5
|
5 | | cauappcvgpr.app |
. . . . . . . . . . 11
|
6 | 5 | adantr 270 |
. . . . . . . . . 10
|
7 | | cauappcvgprlem.q |
. . . . . . . . . . . 12
|
8 | 7 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . 11
|
9 | | fveq2 5198 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
10 | | oveq1 5539 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
11 | 10 | oveq2d 5548 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
12 | 9, 11 | breq12d 3798 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
13 | 9, 10 | oveq12d 5550 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
14 | 13 | breq2d 3797 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
15 | 12, 14 | anbi12d 456 |
. . . . . . . . . . . 12
|
16 | | fveq2 5198 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
17 | | oveq2 5540 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
18 | 16, 17 | oveq12d 5550 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
19 | 18 | breq2d 3797 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
20 | 17 | oveq2d 5548 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
21 | 16, 20 | breq12d 3798 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
22 | 19, 21 | anbi12d 456 |
. . . . . . . . . . . 12
|
23 | 15, 22 | rspc2v 2713 |
. . . . . . . . . . 11
|
24 | 8, 4, 23 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . 10
|
25 | 6, 24 | mpd 13 |
. . . . . . . . 9
|
26 | 25 | simpld 110 |
. . . . . . . 8
|
27 | | cauappcvgpr.f |
. . . . . . . . . . 11
|
28 | 27 | adantr 270 |
. . . . . . . . . 10
|
29 | 28, 4 | ffvelrnd 5324 |
. . . . . . . . 9
|
30 | | addassnqg 6572 |
. . . . . . . . 9
|
31 | 29, 8, 4, 30 | syl3anc 1169 |
. . . . . . . 8
|
32 | 26, 31 | breqtrrd 3811 |
. . . . . . 7
|
33 | | ltanqg 6590 |
. . . . . . . . 9
|
34 | 33 | adantl 271 |
. . . . . . . 8
|
35 | 27, 7 | ffvelrnd 5324 |
. . . . . . . . 9
|
36 | 35 | adantr 270 |
. . . . . . . 8
|
37 | | addclnq 6565 |
. . . . . . . . . 10
|
38 | 29, 8, 37 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . 9
|
39 | | addclnq 6565 |
. . . . . . . . 9
|
40 | 38, 4, 39 | syl2anc 403 |
. . . . . . . 8
|
41 | | addcomnqg 6571 |
. . . . . . . . 9
|
42 | 41 | adantl 271 |
. . . . . . . 8
|
43 | 34, 36, 40, 4, 42 | caovord2d 5690 |
. . . . . . 7
|
44 | 32, 43 | mpbid 145 |
. . . . . 6
|
45 | | addassnqg 6572 |
. . . . . . . 8
|
46 | 38, 4, 4, 45 | syl3anc 1169 |
. . . . . . 7
|
47 | | simprr 498 |
. . . . . . . 8
|
48 | 47 | oveq2d 5548 |
. . . . . . 7
|
49 | 1 | adantr 270 |
. . . . . . . 8
|
50 | | addassnqg 6572 |
. . . . . . . 8
|
51 | 29, 8, 49, 50 | syl3anc 1169 |
. . . . . . 7
|
52 | 46, 48, 51 | 3eqtrd 2117 |
. . . . . 6
|
53 | 44, 52 | breqtrd 3809 |
. . . . 5
|
54 | | oveq2 5540 |
. . . . . . 7
|
55 | 16 | oveq1d 5547 |
. . . . . . 7
|
56 | 54, 55 | breq12d 3798 |
. . . . . 6
|
57 | 56 | rspcev 2701 |
. . . . 5
|
58 | 4, 53, 57 | syl2anc 403 |
. . . 4
|
59 | 3, 58 | rexlimddv 2481 |
. . 3
|
60 | | cauappcvgpr.bnd |
. . . . . . . 8
|
61 | | cauappcvgpr.lim |
. . . . . . . 8
|
62 | | addclnq 6565 |
. . . . . . . . 9
|
63 | 7, 1, 62 | syl2anc 403 |
. . . . . . . 8
|
64 | 27, 5, 60, 61, 63 | cauappcvgprlemladd 6848 |
. . . . . . 7
|
65 | 64 | fveq2d 5202 |
. . . . . 6
|
66 | | nqex 6553 |
. . . . . . . 8
|
67 | 66 | rabex 3922 |
. . . . . . 7
|
68 | 66 | rabex 3922 |
. . . . . . 7
|
69 | 67, 68 | op1st 5793 |
. . . . . 6
|
70 | 65, 69 | syl6eq 2129 |
. . . . 5
|
71 | 70 | eleq2d 2148 |
. . . 4
|
72 | | oveq1 5539 |
. . . . . . . 8
|
73 | 72 | breq1d 3795 |
. . . . . . 7
|
74 | 73 | rexbidv 2369 |
. . . . . 6
|
75 | 74 | elrab3 2750 |
. . . . 5
|
76 | 35, 75 | syl 14 |
. . . 4
|
77 | 71, 76 | bitrd 186 |
. . 3
|
78 | 59, 77 | mpbird 165 |
. 2
|
79 | 27, 5, 60, 61 | cauappcvgprlemcl 6843 |
. . . 4
|
80 | | nqprlu 6737 |
. . . . 5
|
81 | 63, 80 | syl 14 |
. . . 4
|
82 | | addclpr 6727 |
. . . 4
|
83 | 79, 81, 82 | syl2anc 403 |
. . 3
|
84 | | nqprl 6741 |
. . 3
|
85 | 35, 83, 84 | syl2anc 403 |
. 2
|
86 | 78, 85 | mpbid 145 |
1
|