Theorem 1nn0 8304

Description: 1 is a nonnegative integer. (Contributed by Raph Levien, 10-Dec-2002.)

Assertion

Ref	Expression
1nn0	⊢ 1 ∈ ℕ0

Proof of Theorem 1nn0

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1nn 8050	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ
2	1	nnnn0i 8296	1 ⊢ 1 ∈ ℕ0

Syntax hints:   ∈ wcel 1433  1c1 6982  ℕ₀cn0 8288

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 662  ax-5 1376  ax-7 1377  ax-gen 1378  ax-ie1 1422  ax-ie2 1423  ax-8 1435  ax-10 1436  ax-11 1437  ax-i12 1438  ax-bndl 1439  ax-4 1440  ax-17 1459  ax-i9 1463  ax-ial 1467  ax-i5r 1468  ax-ext 2063  ax-1re 7070

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-tru 1287  df-nf 1390  df-sb 1686  df-clab 2068  df-cleq 2074  df-clel 2077  df-nfc 2208  df-ral 2353  df-v 2603  df-un 2977  df-in 2979  df-ss 2986  df-int 3637  df-inn 8040  df-n0 8289

This theorem is referenced by:  peano2nn0  8328  deccl  8491  10nn0  8494  numsucc  8516  numadd  8523  numaddc  8524  11multnc  8544  6p5lem  8546  6p6e12  8550  7p5e12  8553  8p4e12  8558  9p2e11  8563  9p3e12  8564  10p10e20  8571  4t4e16  8575  5t2e10  8576  5t4e20  8578  6t3e18  8581  6t4e24  8582  7t3e21  8586  7t4e28  8587  8t3e24  8592  9t3e27  8599  9t9e81  8605  nn01to3  8702  elfzom1elp1fzo  9211  fzo0sn0fzo1  9230  expn1ap0  9486  nn0expcl  9490  sqval  9534  sq10  9640  nn0opthlem1d  9647  fac2  9658  bccl  9694  dvds1  10253  3dvds2dec  10265  1kp2ke3k  10562  ex-fac  10565