Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | axcaucvg.n |
. . . 4
|
2 | | axcaucvg.f |
. . . 4
|
3 | | axcaucvg.cau |
. . . 4
|
4 | | axcaucvg.g |
. . . 4
|
5 | 1, 2, 3, 4 | axcaucvglemf 7062 |
. . 3
|
6 | 1, 2, 3, 4 | axcaucvglemcau 7064 |
. . 3
|
7 | 5, 6 | caucvgsr 6978 |
. 2
|
8 | | opelreal 6996 |
. . . . 5
|
9 | 8 | biimpri 131 |
. . . 4
|
10 | 9 | ad2antrl 473 |
. . 3
|
11 | | breq2 3789 |
. . . . . . . . . 10
|
12 | | fveq2 5198 |
. . . . . . . . . . . 12
|
13 | 12 | breq1d 3795 |
. . . . . . . . . . 11
|
14 | 12 | oveq1d 5547 |
. . . . . . . . . . . 12
|
15 | 14 | breq2d 3797 |
. . . . . . . . . . 11
|
16 | 13, 15 | anbi12d 456 |
. . . . . . . . . 10
|
17 | 11, 16 | imbi12d 232 |
. . . . . . . . 9
|
18 | 17 | cbvralv 2577 |
. . . . . . . 8
|
19 | 18 | rexbii 2373 |
. . . . . . 7
|
20 | 19 | imbi2i 224 |
. . . . . 6
|
21 | 20 | ralbii 2372 |
. . . . 5
|
22 | 21 | anbi2i 444 |
. . . 4
|
23 | | elreal 6997 |
. . . . . . . . 9
|
24 | 23 | biimpi 118 |
. . . . . . . 8
|
25 | 24 | ad2antlr 472 |
. . . . . . 7
|
26 | | simplrr 502 |
. . . . . . . . . . 11
|
27 | 26 | ad2antrr 471 |
. . . . . . . . . 10
|
28 | | simprr 498 |
. . . . . . . . . . 11
|
29 | | simplr 496 |
. . . . . . . . . . 11
|
30 | | df-0 6988 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
31 | 30 | breq1i 3792 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
32 | | ltresr 7007 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
33 | 31, 32 | bitri 182 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
34 | | breq2 3789 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
35 | 33, 34 | syl5rbbr 193 |
. . . . . . . . . . . 12
|
36 | 35 | biimpa 290 |
. . . . . . . . . . 11
|
37 | 28, 29, 36 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . 10
|
38 | | breq2 3789 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
39 | | oveq2 5540 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
40 | 39 | breq2d 3797 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
41 | | oveq2 5540 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
42 | 41 | breq2d 3797 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
43 | 40, 42 | anbi12d 456 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
44 | 43 | imbi2d 228 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
45 | 44 | rexralbidv 2392 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
46 | 38, 45 | imbi12d 232 |
. . . . . . . . . . . 12
|
47 | 46 | rspcv 2697 |
. . . . . . . . . . 11
|
48 | 47 | ad2antrl 473 |
. . . . . . . . . 10
|
49 | 27, 37, 48 | mp2d 46 |
. . . . . . . . 9
|
50 | | breq1 3788 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | 50 | imbi1d 229 |
. . . . . . . . . . 11
|
52 | 51 | ralbidv 2368 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | 52 | cbvrexv 2578 |
. . . . . . . . 9
|
54 | 49, 53 | sylib 120 |
. . . . . . . 8
|
55 | | pitonn 7016 |
. . . . . . . . . . 11
|
56 | 55, 1 | syl6eleqr 2172 |
. . . . . . . . . 10
|
57 | 56 | ad2antrl 473 |
. . . . . . . . 9
|
58 | 1 | nntopi 7060 |
. . . . . . . . . . . 12
|
59 | 58 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . 11
|
60 | | simprl 497 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
61 | | simplrr 502 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
62 | 61 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
63 | | breq2 3789 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
64 | | fveq2 5198 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
65 | 64 | breq1d 3795 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
66 | 64 | oveq1d 5547 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
67 | 66 | breq2d 3797 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
68 | 65, 67 | anbi12d 456 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
69 | 63, 68 | imbi12d 232 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
70 | 69 | rspcv 2697 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
71 | 60, 62, 70 | sylc 61 |
. . . . . . . . . . . 12
|
72 | | simplrl 501 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
73 | 72 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
74 | | ltrennb 7022 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
75 | 73, 60, 74 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
76 | | simprr 498 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
77 | 76 | breq2d 3797 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
78 | 75, 77 | bitrd 186 |
. . . . . . . . . . . 12
|
79 | | ltresr 7007 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
80 | | simplll 499 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
81 | 80 | ad4antr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
82 | 1, 2, 3, 4 | axcaucvglemval 7063 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
83 | 81, 60, 82 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
84 | 76 | fveq2d 5202 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
85 | 83, 84 | eqtr3d 2115 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
86 | | simplrl 501 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
87 | 86 | ad5antr 479 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
88 | | simplrl 501 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
89 | 88 | ad2antrr 471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
90 | | addresr 7005 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
91 | 87, 89, 90 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
92 | 28 | oveq2d 5548 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
93 | 92 | ad3antrrr 475 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
94 | 91, 93 | eqtr3d 2115 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
95 | 85, 94 | breq12d 3798 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
96 | 79, 95 | syl5bbr 192 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
97 | | ltresr 7007 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
98 | 81, 5 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
99 | 98, 60 | ffvelrnd 5324 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
100 | | addresr 7005 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
101 | 99, 89, 100 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
102 | 28 | ad3antrrr 475 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
103 | 85, 102 | oveq12d 5550 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
104 | 101, 103 | eqtr3d 2115 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
105 | 104 | breq2d 3797 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
106 | 97, 105 | syl5bbr 192 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
107 | 96, 106 | anbi12d 456 |
. . . . . . . . . . . 12
|
108 | 71, 78, 107 | 3imtr3d 200 |
. . . . . . . . . . 11
|
109 | 59, 108 | rexlimddv 2481 |
. . . . . . . . . 10
|
110 | 109 | ralrimiva 2434 |
. . . . . . . . 9
|
111 | | breq1 3788 |
. . . . . . . . . . . 12
|
112 | 111 | imbi1d 229 |
. . . . . . . . . . 11
|
113 | 112 | ralbidv 2368 |
. . . . . . . . . 10
|
114 | 113 | rspcev 2701 |
. . . . . . . . 9
|
115 | 57, 110, 114 | syl2anc 403 |
. . . . . . . 8
|
116 | 54, 115 | rexlimddv 2481 |
. . . . . . 7
|
117 | 25, 116 | rexlimddv 2481 |
. . . . . 6
|
118 | 117 | ex 113 |
. . . . 5
|
119 | 118 | ralrimiva 2434 |
. . . 4
|
120 | 22, 119 | sylan2br 282 |
. . 3
|
121 | | oveq1 5539 |
. . . . . . . . . 10
|
122 | 121 | breq2d 3797 |
. . . . . . . . 9
|
123 | | breq1 3788 |
. . . . . . . . 9
|
124 | 122, 123 | anbi12d 456 |
. . . . . . . 8
|
125 | 124 | imbi2d 228 |
. . . . . . 7
|
126 | 125 | rexralbidv 2392 |
. . . . . 6
|
127 | 126 | imbi2d 228 |
. . . . 5
|
128 | 127 | ralbidv 2368 |
. . . 4
|
129 | 128 | rspcev 2701 |
. . 3
|
130 | 10, 120, 129 | syl2anc 403 |
. 2
|
131 | 7, 130 | rexlimddv 2481 |
1
|