Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simp3 940 |
. . . 4
|
2 | 1 | lt0ne0d 7614 |
. . 3
|
3 | | divalglemex 10322 |
. . 3
|
4 | 2, 3 | syld3an3 1214 |
. 2
|
5 | | nfv 1461 |
. . . . . 6
|
6 | | nfre1 2407 |
. . . . . . 7
|
7 | | nfv 1461 |
. . . . . . 7
|
8 | 6, 7 | nfim 1504 |
. . . . . 6
|
9 | | oveq1 5539 |
. . . . . . . . . . . 12
|
10 | 9 | oveq1d 5547 |
. . . . . . . . . . 11
|
11 | 10 | eqeq2d 2092 |
. . . . . . . . . 10
|
12 | 11 | 3anbi3d 1249 |
. . . . . . . . 9
|
13 | 12 | cbvrexv 2578 |
. . . . . . . 8
|
14 | | simpr 108 |
. . . . . . . . . . . 12
|
15 | | simp2 939 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
16 | 15 | znegcld 8471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
17 | 15 | zred 8469 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
18 | 17 | lt0neg1d 7616 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
19 | 1, 18 | mpbid 145 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
20 | | elnnz 8361 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
21 | 16, 19, 20 | sylanbrc 408 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
22 | 21 | ad5antr 479 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
23 | | simplrr 502 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
24 | 23 | ad3antrrr 475 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
25 | | simplrl 501 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
26 | 25 | ad3antrrr 475 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
27 | | simplr 496 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
28 | 27 | znegcld 8471 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
29 | | simpr 108 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
30 | 29 | ad3antrrr 475 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
31 | 30 | znegcld 8471 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
32 | | simpr1 944 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
33 | 32 | ad2antrr 471 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
34 | | simpr2 945 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
35 | | simpll2 978 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
36 | 35 | ad3antrrr 475 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
37 | 36 | zred 8469 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
38 | | 0red 7120 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
39 | | simpll3 979 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
40 | 39 | ad3antrrr 475 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
41 | 37, 38, 40 | ltled 7228 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
42 | 37, 41 | absnidd 10046 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
43 | 34, 42 | breqtrd 3809 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
44 | | simpr3 946 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
45 | 27 | zcnd 8470 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
46 | 36 | zcnd 8470 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
47 | 45, 46 | mul2negd 7517 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
48 | 47 | oveq1d 5547 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
49 | 44, 48 | eqtr4d 2116 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
50 | | simpr3 946 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
51 | 50 | ad2antrr 471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
52 | 30 | zcnd 8470 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
53 | 52, 46 | mul2negd 7517 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
54 | 53 | oveq1d 5547 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
55 | 51, 54 | eqtr4d 2116 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
56 | 49, 55 | eqtr3d 2115 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
57 | 22, 24, 26, 28, 31, 33, 43, 56 | divalglemnqt 10320 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
58 | 30 | zred 8469 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
59 | 27 | zred 8469 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
60 | 58, 59 | ltnegd 7623 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
61 | 57, 60 | mtbird 630 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
62 | 61 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . 12
|
63 | 14, 62 | pm2.21dd 582 |
. . . . . . . . . . 11
|
64 | 36 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . 12
|
65 | 26 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . 12
|
66 | 24 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . 12
|
67 | 30 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . 12
|
68 | 27 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | | simpr 108 |
. . . . . . . . . . . 12
|
70 | 51 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
71 | 44 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
72 | 70, 71 | eqtr3d 2115 |
. . . . . . . . . . . 12
|
73 | 64, 65, 66, 67, 68, 69, 72 | divalglemqt 10319 |
. . . . . . . . . . 11
|
74 | | simpr 108 |
. . . . . . . . . . . 12
|
75 | | simpr1 944 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
76 | | simpr2 945 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
77 | 76 | ad2antrr 471 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
78 | 77, 42 | breqtrd 3809 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
79 | 55, 49 | eqtr3d 2115 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
80 | 22, 26, 24, 31, 28, 75, 78, 79 | divalglemnqt 10320 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
81 | 59, 58 | ltnegd 7623 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
82 | 80, 81 | mtbird 630 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
83 | 82 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . 12
|
84 | 74, 83 | pm2.21dd 582 |
. . . . . . . . . . 11
|
85 | | simplr 496 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
86 | 85 | ad2antrr 471 |
. . . . . . . . . . . 12
|
87 | | ztri3or 8394 |
. . . . . . . . . . . 12
|
88 | 86, 27, 87 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . 11
|
89 | 63, 73, 84, 88 | mpjao3dan 1238 |
. . . . . . . . . 10
|
90 | 89 | ex 113 |
. . . . . . . . 9
|
91 | 90 | rexlimdva 2477 |
. . . . . . . 8
|
92 | 13, 91 | syl5bi 150 |
. . . . . . 7
|
93 | 92 | exp31 356 |
. . . . . 6
|
94 | 5, 8, 93 | rexlimd 2474 |
. . . . 5
|
95 | 94 | impd 251 |
. . . 4
|
96 | 95 | ralrimivva 2443 |
. . 3
|
97 | | breq2 3789 |
. . . . . 6
|
98 | | breq1 3788 |
. . . . . 6
|
99 | | oveq2 5540 |
. . . . . . 7
|
100 | 99 | eqeq2d 2092 |
. . . . . 6
|
101 | 97, 98, 100 | 3anbi123d 1243 |
. . . . 5
|
102 | 101 | rexbidv 2369 |
. . . 4
|
103 | 102 | rmo4 2785 |
. . 3
|
104 | 96, 103 | sylibr 132 |
. 2
|
105 | | reu5 2566 |
. 2
|
106 | 4, 104, 105 | sylanbrc 408 |
1
|