Theorem structex 15868

Description: A structure is a set. (Contributed by AV, 10-Nov-2021.)

Assertion

Ref	Expression
structex	|- ( G Struct X -> G e. _V )

Proof of Theorem structex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		brstruct 15866	. 2 |- Rel Struct
2	1	brrelexi 5158	1 |- ( G Struct X -> G e. _V )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 1990   _Vcvv 3200   class class class wbr 4653   Struct cstr 15853

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-sep 4781  ax-nul 4789  ax-pr 4906

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ral 2917  df-rex 2918  df-rab 2921  df-v 3202  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-nul 3916  df-if 4087  df-sn 4178  df-pr 4180  df-op 4184  df-br 4654  df-opab 4713  df-xp 5120  df-rel 5121  df-struct 15859

This theorem is referenced by:  setsn0fun  15895  setsstruct2  15896  strfv  15907  basprssdmsets  15925  opelstrbas  15978  cnfldex  19749  edgfiedgval  25902  structgrssvtxlem  25912  setsiedg  25928