Theorem times2i 11148

Description: A number times 2. (Contributed by NM, 11-May-2004.)

Hypothesis

Ref	Expression
2timesi.1	|- A e. CC

Assertion

Ref	Expression
times2i	|- ( A x. 2 ) = ( A + A )

Proof of Theorem times2i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2timesi.1	. 2 |- A e. CC
2		times2 11146	. 2 |- ( A e. CC -> ( A x. 2 ) = ( A + A ) )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- ( A x. 2 ) = ( A + A )

Syntax hints:   = wceq 1483   e. wcel 1990  (class class class)co 6650   CCcc 9934   + caddc 9939   x. cmul 9941   2c2 11070

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-resscn 9993  ax-1cn 9994  ax-icn 9995  ax-addcl 9996  ax-addrcl 9997  ax-mulcl 9998  ax-mulrcl 9999  ax-mulcom 10000  ax-mulass 10002  ax-distr 10003  ax-i2m1 10004  ax-1ne0 10005  ax-1rid 10006  ax-rrecex 10008  ax-cnre 10009

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ne 2795  df-ral 2917  df-rex 2918  df-rab 2921  df-v 3202  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-nul 3916  df-if 4087  df-sn 4178  df-pr 4180  df-op 4184  df-uni 4437  df-br 4654  df-iota 5851  df-fv 5896  df-ov 6653  df-2 11079

This theorem is referenced by:  3t2e6  11179  4t2e8  11181  5t2e10OLD  11182  6t2e12  11641  7t2e14  11648  8t2e16  11654  9t2e18  11663  threehalves  29623  logi  31620  areaquad  37802