Theorem 3t2e6 11179

Description: 3 times 2 equals 6. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
3t2e6	|- ( 3 x. 2 ) = 6

Proof of Theorem 3t2e6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		3cn 11095	. . 3 |- 3 e. CC
2	1	times2i 11148	. 2 |- ( 3 x. 2 ) = ( 3 + 3 )
3		3p3e6 11161	. 2 |- ( 3 + 3 ) = 6
4	2, 3	eqtri 2644	1 |- ( 3 x. 2 ) = 6

Syntax hints:   = wceq 1483  (class class class)co 6650   + caddc 9939   x. cmul 9941   2c2 11070   3c3 11071   6c6 11074

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-resscn 9993  ax-1cn 9994  ax-icn 9995  ax-addcl 9996  ax-addrcl 9997  ax-mulcl 9998  ax-mulrcl 9999  ax-mulcom 10000  ax-addass 10001  ax-mulass 10002  ax-distr 10003  ax-i2m1 10004  ax-1ne0 10005  ax-1rid 10006  ax-rrecex 10008  ax-cnre 10009

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ne 2795  df-ral 2917  df-rex 2918  df-rab 2921  df-v 3202  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-nul 3916  df-if 4087  df-sn 4178  df-pr 4180  df-op 4184  df-uni 4437  df-br 4654  df-iota 5851  df-fv 5896  df-ov 6653  df-2 11079  df-3 11080  df-4 11081  df-5 11082  df-6 11083

This theorem is referenced by:  3t3e9  11180  8th4div3  11252  halfpm6th  11253  halfthird  11685  fac3  13067  bpoly3  14789  bpoly4  14790  sin01bnd  14915  3lcm2e6woprm  15328  3lcm2e6  15440  prmo3  15745  2exp6  15795  6nprm  15816  7prm  15817  17prm  15824  37prm  15828  83prm  15830  163prm  15832  317prm  15833  631prm  15834  1259lem3  15840  1259lem4  15841  1259lem5  15842  2503lem2  15845  4001lem1  15848  4001lem3  15850  4001prm  15852  sincos6thpi  24267  quart1  24583  log2ublem2  24674  log2ublem3  24675  log2ub  24676  basellem5  24811  basellem8  24814  cht3  24899  ppiublem1  24927  ppiub  24929  bclbnd  25005  bpos1  25008  bposlem8  25016  bposlem9  25017  2lgslem3d  25124  2lgsoddprmlem3d  25138  hgt750lem2  30730  problem4  31562  problem5  31563  pigt3  33402  lhe4.4ex1a  38528  stoweidlem13  40230  257prm  41473  127prm  41515  mod42tp1mod8  41519  6even  41620  2t6m3t4e0  42126  zlmodzxzequa  42285