Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | f1f 5112 |
. . 3
|
2 | | fo2ndf 5868 |
. . 3
|
3 | 1, 2 | syl 14 |
. 2
|
4 | | f2ndf 5867 |
. . . . 5
|
5 | 1, 4 | syl 14 |
. . . 4
|
6 | | fssxp 5078 |
. . . . . . 7
|
7 | 1, 6 | syl 14 |
. . . . . 6
|
8 | | ssel2 2994 |
. . . . . . . . . . 11
|
9 | | elxp2 4381 |
. . . . . . . . . . 11
|
10 | 8, 9 | sylib 120 |
. . . . . . . . . 10
|
11 | | ssel2 2994 |
. . . . . . . . . . 11
|
12 | | elxp2 4381 |
. . . . . . . . . . 11
|
13 | 11, 12 | sylib 120 |
. . . . . . . . . 10
|
14 | 10, 13 | anim12dan 564 |
. . . . . . . . 9
|
15 | | fvres 5219 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
16 | 15 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
17 | 16 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
18 | | fvres 5219 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
19 | 18 | ad2antlr 472 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
20 | 17, 19 | eqeq12d 2095 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
21 | | vex 2604 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
22 | | vex 2604 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
23 | 21, 22 | op2nd 5794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
24 | | vex 2604 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
25 | | vex 2604 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
26 | 24, 25 | op2nd 5794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
27 | 23, 26 | eqeq12i 2094 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
28 | | f1fun 5114 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
29 | | funopfv 5234 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
30 | | funopfv 5234 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
31 | 29, 30 | anim12d 328 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
32 | 28, 31 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
33 | | eqcom 2083 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
34 | 33 | biimpi 118 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
|
35 | | eqcom 2083 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
36 | 35 | biimpi 118 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
|
37 | 34, 36 | eqeqan12d 2096 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
|
38 | | simpl 107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
|
39 | | simpl 107 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
|
40 | 38, 39 | anim12i 331 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
|
41 | | f1veqaeq 5429 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
|
42 | 40, 41 | sylan2 280 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
|
43 | | opeq12 3572 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
|
44 | 43 | ex 113 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
|
45 | 42, 44 | syl6 33 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
|
46 | 45 | com23 77 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
|
47 | 46 | ex 113 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
|
48 | 47 | com14 87 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
|
49 | 37, 48 | syl6bi 161 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
|
50 | 49 | com14 87 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
|
51 | 50 | pm2.43i 48 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
|
52 | 51 | com14 87 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
|
53 | 52 | com23 77 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
54 | 32, 53 | syld 44 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
55 | 54 | com13 79 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
56 | 55 | impcom 123 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
57 | 56 | com23 77 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
58 | 27, 57 | syl5bi 150 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
59 | 20, 58 | sylbid 148 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
60 | 59 | com23 77 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
61 | 60 | ex 113 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
62 | 61 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
63 | 62 | com12 30 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
64 | 63 | adantlr 460 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
65 | 64 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
66 | | eleq1 2141 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
67 | 66 | ad2antlr 472 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
68 | | eleq1 2141 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
69 | 67, 68 | bi2anan9 570 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
70 | 69 | anbi2d 451 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
71 | | fveq2 5198 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
72 | 71 | ad2antlr 472 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
73 | | fveq2 5198 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
74 | 72, 73 | eqeqan12d 2096 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
75 | | simpllr 500 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
76 | | simpr 108 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
77 | 75, 76 | eqeq12d 2095 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
78 | 74, 77 | imbi12d 232 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
79 | 78 | imbi2d 228 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
80 | 65, 70, 79 | 3imtr4d 201 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
81 | 80 | ex 113 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
82 | 81 | rexlimdvva 2484 |
. . . . . . . . . . . 12
|
83 | 82 | ex 113 |
. . . . . . . . . . 11
|
84 | 83 | rexlimivv 2482 |
. . . . . . . . . 10
|
85 | 84 | imp 122 |
. . . . . . . . 9
|
86 | 14, 85 | mpcom 36 |
. . . . . . . 8
|
87 | 86 | ex 113 |
. . . . . . 7
|
88 | 87 | com23 77 |
. . . . . 6
|
89 | 7, 88 | mpcom 36 |
. . . . 5
|
90 | 89 | ralrimivv 2442 |
. . . 4
|
91 | | dff13 5428 |
. . . 4
|
92 | 5, 90, 91 | sylanbrc 408 |
. . 3
|
93 | | df-f1 4927 |
. . . 4
|
94 | 93 | simprbi 269 |
. . 3
|
95 | 92, 94 | syl 14 |
. 2
|
96 | | dff1o3 5152 |
. 2
|
97 | 3, 95, 96 | sylanbrc 408 |
1
|