Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | fundmen.1 |
. . . 4
|
2 | 1 | dmex 7099 |
. . 3
|
3 | 2 | a1i 11 |
. 2
|
4 | 1 | a1i 11 |
. 2
|
5 | | funfvop 6329 |
. . 3
|
6 | 5 | ex 450 |
. 2
|
7 | | funrel 5905 |
. . 3
|
8 | | elreldm 5350 |
. . . 4
|
9 | 8 | ex 450 |
. . 3
|
10 | 7, 9 | syl 17 |
. 2
|
11 | | df-rel 5121 |
. . . . . . . . 9
|
12 | 7, 11 | sylib 208 |
. . . . . . . 8
|
13 | 12 | sselda 3603 |
. . . . . . 7
|
14 | | elvv 5177 |
. . . . . . 7
|
15 | 13, 14 | sylib 208 |
. . . . . 6
|
16 | | inteq 4478 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
17 | 16 | inteqd 4480 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
18 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
19 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
20 | 18, 19 | op1stb 4940 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
21 | 17, 20 | syl6eq 2672 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
22 | | eqeq1 2626 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
23 | 21, 22 | syl5ibr 236 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
24 | | opeq1 4402 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
25 | 23, 24 | syl6 35 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
26 | 25 | imp 445 |
. . . . . . . . . . . 12
|
27 | | eqeq2 2633 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
28 | 27 | biimprcd 240 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
29 | 28 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . 12
|
30 | 26, 29 | mpd 15 |
. . . . . . . . . . 11
|
31 | 30 | ancoms 469 |
. . . . . . . . . 10
|
32 | 31 | adantl 482 |
. . . . . . . . 9
|
33 | 30 | eleq1d 2686 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
34 | 33 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
35 | | funopfv 6235 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
36 | 35 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
37 | 34, 36 | sylbid 230 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
38 | 37 | exp32 631 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | 38 | com24 95 |
. . . . . . . . . . 11
|
40 | 39 | imp43 621 |
. . . . . . . . . 10
|
41 | 40 | opeq2d 4409 |
. . . . . . . . 9
|
42 | 32, 41 | eqtr4d 2659 |
. . . . . . . 8
|
43 | 42 | exp32 631 |
. . . . . . 7
|
44 | 43 | exlimdvv 1862 |
. . . . . 6
|
45 | 15, 44 | mpd 15 |
. . . . 5
|
46 | 45 | adantrl 752 |
. . . 4
|
47 | | inteq 4478 |
. . . . . 6
|
48 | 47 | inteqd 4480 |
. . . . 5
|
49 | | vex 3203 |
. . . . . 6
|
50 | | fvex 6201 |
. . . . . 6
|
51 | 49, 50 | op1stb 4940 |
. . . . 5
|
52 | 48, 51 | syl6req 2673 |
. . . 4
|
53 | 46, 52 | impbid1 215 |
. . 3
|
54 | 53 | ex 450 |
. 2
|
55 | 3, 4, 6, 10, 54 | en3d 7992 |
1
|