Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | df-ral 2353 |
. 2
|
2 | | vex 2604 |
. . . . 5
|
3 | | opelresi 4641 |
. . . . 5
|
4 | 2, 3 | ax-mp 7 |
. . . 4
|
5 | | df-br 3786 |
. . . . 5
|
6 | 5 | bicomi 130 |
. . . 4
|
7 | 4, 6 | imbi12i 237 |
. . 3
|
8 | 7 | albii 1399 |
. 2
|
9 | | ralidm 3341 |
. . . . . 6
|
10 | | ralv 2616 |
. . . . . 6
|
11 | 9, 10 | bitri 182 |
. . . . 5
|
12 | | df-ral 2353 |
. . . . . . . . 9
|
13 | | pm2.27 39 |
. . . . . . . . . . . 12
|
14 | | opelresg 4637 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
15 | | df-br 3786 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
16 | | vex 2604 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
17 | 16 | ideq 4506 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
18 | | opelresi 4641 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
19 | | pm2.27 39 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
20 | | opeq2 3571 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
21 | 20 | eleq1d 2147 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
22 | 21 | biimpcd 157 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
23 | 19, 22 | syl6 33 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
24 | 18, 23 | syl6bir 162 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
25 | 24 | pm2.43i 48 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
26 | 25 | com3r 78 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
27 | 17, 26 | sylbi 119 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
28 | 15, 27 | sylbir 133 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
29 | 28 | imp 122 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
30 | 14, 29 | syl6bi 161 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
31 | 30 | com3r 78 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
32 | 31 | ralrimiv 2433 |
. . . . . . . . . . . 12
|
33 | 13, 32 | syl6 33 |
. . . . . . . . . . 11
|
34 | 2, 33 | ax-mp 7 |
. . . . . . . . . 10
|
35 | 34 | sps 1470 |
. . . . . . . . 9
|
36 | 12, 35 | sylbi 119 |
. . . . . . . 8
|
37 | 36 | ralimi 2426 |
. . . . . . 7
|
38 | | eleq1 2141 |
. . . . . . . . 9
|
39 | | eleq1 2141 |
. . . . . . . . 9
|
40 | 38, 39 | imbi12d 232 |
. . . . . . . 8
|
41 | 40 | ralxp 4497 |
. . . . . . 7
|
42 | 37, 41 | sylibr 132 |
. . . . . 6
|
43 | | df-ral 2353 |
. . . . . . 7
|
44 | | relres 4657 |
. . . . . . . . . . . 12
|
45 | | df-rel 4370 |
. . . . . . . . . . . 12
|
46 | 44, 45 | mpbi 143 |
. . . . . . . . . . 11
|
47 | 46 | sseli 2995 |
. . . . . . . . . 10
|
48 | 47 | ancri 317 |
. . . . . . . . 9
|
49 | | pm3.31 258 |
. . . . . . . . 9
|
50 | 48, 49 | syl5 32 |
. . . . . . . 8
|
51 | 50 | alimi 1384 |
. . . . . . 7
|
52 | 43, 51 | sylbi 119 |
. . . . . 6
|
53 | 42, 52 | syl 14 |
. . . . 5
|
54 | 11, 53 | sylbir 133 |
. . . 4
|
55 | | dfss2 2988 |
. . . 4
|
56 | 54, 55 | sylibr 132 |
. . 3
|
57 | | ssel 2993 |
. . . 4
|
58 | 57 | alrimiv 1795 |
. . 3
|
59 | 56, 58 | impbii 124 |
. 2
|
60 | 1, 8, 59 | 3bitr2ri 207 |
1
|