Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | snnzg 4308 |
. . 3
|
2 | | fo1stres 7192 |
. . 3
|
3 | 1, 2 | syl 17 |
. 2
|
4 | | moeq 3382 |
. . . . . 6
|
5 | 4 | moani 2525 |
. . . . 5
|
6 | | vex 3203 |
. . . . . . . 8
|
7 | 6 | brres 5402 |
. . . . . . 7
|
8 | | fo1st 7188 |
. . . . . . . . . . 11
|
9 | | fofn 6117 |
. . . . . . . . . . 11
|
10 | 8, 9 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . 10
|
11 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . 10
|
12 | | fnbrfvb 6236 |
. . . . . . . . . 10
|
13 | 10, 11, 12 | mp2an 708 |
. . . . . . . . 9
|
14 | 13 | anbi1i 731 |
. . . . . . . 8
|
15 | | elxp7 7201 |
. . . . . . . . . . 11
|
16 | | eleq1 2689 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
17 | 16 | biimpa 501 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
18 | 17 | adantrr 753 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
19 | 18 | adantrl 752 |
. . . . . . . . . . . 12
|
20 | | elsni 4194 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
21 | | eqopi 7202 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
22 | 21 | an12s 843 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
23 | 20, 22 | sylanr2 685 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
24 | 23 | adantrrl 760 |
. . . . . . . . . . . 12
|
25 | 19, 24 | jca 554 |
. . . . . . . . . . 11
|
26 | 15, 25 | sylan2b 492 |
. . . . . . . . . 10
|
27 | 26 | adantl 482 |
. . . . . . . . 9
|
28 | | simprr 796 |
. . . . . . . . . . . 12
|
29 | 28 | fveq2d 6195 |
. . . . . . . . . . 11
|
30 | | simprl 794 |
. . . . . . . . . . . 12
|
31 | | simpl 473 |
. . . . . . . . . . . 12
|
32 | | op1stg 7180 |
. . . . . . . . . . . 12
|
33 | 30, 31, 32 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . 11
|
34 | 29, 33 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . . . 10
|
35 | | snidg 4206 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
36 | 35 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . 12
|
37 | | opelxpi 5148 |
. . . . . . . . . . . 12
|
38 | 30, 36, 37 | syl2anc 693 |
. . . . . . . . . . 11
|
39 | 28, 38 | eqeltrd 2701 |
. . . . . . . . . 10
|
40 | 34, 39 | jca 554 |
. . . . . . . . 9
|
41 | 27, 40 | impbida 877 |
. . . . . . . 8
|
42 | 14, 41 | syl5bbr 274 |
. . . . . . 7
|
43 | 7, 42 | syl5bb 272 |
. . . . . 6
|
44 | 43 | mobidv 2491 |
. . . . 5
|
45 | 5, 44 | mpbiri 248 |
. . . 4
|
46 | 45 | alrimiv 1855 |
. . 3
|
47 | | funcnv2 5957 |
. . 3
|
48 | 46, 47 | sylibr 224 |
. 2
|
49 | | dff1o3 6143 |
. 2
|
50 | 3, 48, 49 | sylanbrc 698 |
1
|