Theorem cvrcon3b 34564

Description: Contraposition law for the covers relation. (cvcon3 29143 analog.) (Contributed by NM, 4-Nov-2011.)

Hypotheses

Ref	Expression
cvrcon3b.b	⊢ 𝐵 = (Base‘𝐾)
cvrcon3b.o	⊢ ⊥ = (oc‘𝐾)
cvrcon3b.c	⊢ 𝐶 = ( ⋖ ‘𝐾)

Assertion

Ref	Expression
cvrcon3b	⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (𝑋𝐶𝑌 ↔ ( ⊥ ‘𝑌)𝐶( ⊥ ‘𝑋)))

Proof of Theorem cvrcon3b

Dummy variables 𝑥 𝑦 are mutually distinct and distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cvrcon3b.b	. . . 4 ⊢ 𝐵 = (Base‘𝐾)
2		eqid 2622	. . . 4 ⊢ (lt‘𝐾) = (lt‘𝐾)
3		cvrcon3b.o	. . . 4 ⊢ ⊥ = (oc‘𝐾)
4	1, 2, 3	opltcon3b 34491	. . 3 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (𝑋(lt‘𝐾)𝑌 ↔ ( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)))
5		simpl1 1064	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → 𝐾 ∈ OP)
6		simpl2 1065	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → 𝑋 ∈ 𝐵)
7		simpr 477	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → 𝑥 ∈ 𝐵)
8	1, 2, 3	opltcon3b 34491	. . . . . . . . 9 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ↔ ( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)))
9	5, 6, 7, 8	syl3anc 1326	. . . . . . . 8 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ↔ ( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)))
10		simpl3 1066	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → 𝑌 ∈ 𝐵)
11	1, 2, 3	opltcon3b 34491	. . . . . . . . 9 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑥 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (𝑥(lt‘𝐾)𝑌 ↔ ( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥)))
12	5, 7, 10, 11	syl3anc 1326	. . . . . . . 8 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → (𝑥(lt‘𝐾)𝑌 ↔ ( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥)))
13	9, 12	anbi12d 747	. . . . . . 7 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → ((𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌) ↔ (( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋) ∧ ( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥))))
14	1, 3	opoccl 34481	. . . . . . . . . 10 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → ( ⊥ ‘𝑥) ∈ 𝐵)
15	14	3ad2antl1 1223	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → ( ⊥ ‘𝑥) ∈ 𝐵)
16		breq2 4657	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝑦 = ( ⊥ ‘𝑥) → (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ↔ ( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥)))
17		breq1 4656	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝑦 = ( ⊥ ‘𝑥) → (𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋) ↔ ( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)))
18	16, 17	anbi12d 747	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝑦 = ( ⊥ ‘𝑥) → ((( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)) ↔ (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥) ∧ ( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))))
19	18	rspcev 3309	. . . . . . . . . 10 ⊢ ((( ⊥ ‘𝑥) ∈ 𝐵 ∧ (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥) ∧ ( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))) → ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)))
20	19	ex 450	. . . . . . . . 9 ⊢ (( ⊥ ‘𝑥) ∈ 𝐵 → ((( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥) ∧ ( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)) → ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))))
21	15, 20	syl 17	. . . . . . . 8 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → ((( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥) ∧ ( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)) → ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))))
22	21	ancomsd 470	. . . . . . 7 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → ((( ⊥ ‘𝑥)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋) ∧ ( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑥)) → ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))))
23	13, 22	sylbid 230	. . . . . 6 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑥 ∈ 𝐵) → ((𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌) → ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))))
24	23	rexlimdva 3031	. . . . 5 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌) → ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))))
25		simpl1 1064	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → 𝐾 ∈ OP)
26		simpl3 1066	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → 𝑌 ∈ 𝐵)
27		simpr 477	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → 𝑦 ∈ 𝐵)
28	1, 2, 3	opltcon1b 34492	. . . . . . . . 9 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑌 ∈ 𝐵 ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ↔ ( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌))
29	25, 26, 27, 28	syl3anc 1326	. . . . . . . 8 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ↔ ( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌))
30		simpl2 1065	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → 𝑋 ∈ 𝐵)
31	1, 2, 3	opltcon2b 34493	. . . . . . . . 9 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑦 ∈ 𝐵 ∧ 𝑋 ∈ 𝐵) → (𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋) ↔ 𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦)))
32	25, 27, 30, 31	syl3anc 1326	. . . . . . . 8 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → (𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋) ↔ 𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦)))
33	29, 32	anbi12d 747	. . . . . . 7 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → ((( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)) ↔ (( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌 ∧ 𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦))))
34	1, 3	opoccl 34481	. . . . . . . . . 10 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → ( ⊥ ‘𝑦) ∈ 𝐵)
35	34	3ad2antl1 1223	. . . . . . . . 9 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → ( ⊥ ‘𝑦) ∈ 𝐵)
36		breq2 4657	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝑥 = ( ⊥ ‘𝑦) → (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ↔ 𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦)))
37		breq1 4656	. . . . . . . . . . . 12 ⊢ (𝑥 = ( ⊥ ‘𝑦) → (𝑥(lt‘𝐾)𝑌 ↔ ( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌))
38	36, 37	anbi12d 747	. . . . . . . . . . 11 ⊢ (𝑥 = ( ⊥ ‘𝑦) → ((𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌) ↔ (𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦) ∧ ( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌)))
39	38	rspcev 3309	. . . . . . . . . 10 ⊢ ((( ⊥ ‘𝑦) ∈ 𝐵 ∧ (𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦) ∧ ( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌)) → ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌))
40	39	ex 450	. . . . . . . . 9 ⊢ (( ⊥ ‘𝑦) ∈ 𝐵 → ((𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦) ∧ ( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌) → ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌)))
41	35, 40	syl 17	. . . . . . . 8 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → ((𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦) ∧ ( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌) → ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌)))
42	41	ancomsd 470	. . . . . . 7 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → ((( ⊥ ‘𝑦)(lt‘𝐾)𝑌 ∧ 𝑋(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑦)) → ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌)))
43	33, 42	sylbid 230	. . . . . 6 ⊢ (((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) ∧ 𝑦 ∈ 𝐵) → ((( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)) → ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌)))
44	43	rexlimdva 3031	. . . . 5 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)) → ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌)))
45	24, 44	impbid 202	. . . 4 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌) ↔ ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))))
46	45	notbid 308	. . 3 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (¬ ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌) ↔ ¬ ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋))))
47	4, 46	anbi12d 747	. 2 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → ((𝑋(lt‘𝐾)𝑌 ∧ ¬ ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌)) ↔ (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋) ∧ ¬ ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)))))
48		cvrcon3b.c	. . 3 ⊢ 𝐶 = ( ⋖ ‘𝐾)
49	1, 2, 48	cvrval 34556	. 2 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (𝑋𝐶𝑌 ↔ (𝑋(lt‘𝐾)𝑌 ∧ ¬ ∃𝑥 ∈ 𝐵 (𝑋(lt‘𝐾)𝑥 ∧ 𝑥(lt‘𝐾)𝑌))))
50		simp1 1061	. . 3 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → 𝐾 ∈ OP)
51	1, 3	opoccl 34481	. . . 4 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → ( ⊥ ‘𝑌) ∈ 𝐵)
52	51	3adant2 1080	. . 3 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → ( ⊥ ‘𝑌) ∈ 𝐵)
53	1, 3	opoccl 34481	. . . 4 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵) → ( ⊥ ‘𝑋) ∈ 𝐵)
54	53	3adant3 1081	. . 3 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → ( ⊥ ‘𝑋) ∈ 𝐵)
55	1, 2, 48	cvrval 34556	. . 3 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ ( ⊥ ‘𝑌) ∈ 𝐵 ∧ ( ⊥ ‘𝑋) ∈ 𝐵) → (( ⊥ ‘𝑌)𝐶( ⊥ ‘𝑋) ↔ (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋) ∧ ¬ ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)))))
56	50, 52, 54, 55	syl3anc 1326	. 2 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (( ⊥ ‘𝑌)𝐶( ⊥ ‘𝑋) ↔ (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋) ∧ ¬ ∃𝑦 ∈ 𝐵 (( ⊥ ‘𝑌)(lt‘𝐾)𝑦 ∧ 𝑦(lt‘𝐾)( ⊥ ‘𝑋)))))
57	47, 49, 56	3bitr4d 300	1 ⊢ ((𝐾 ∈ OP ∧ 𝑋 ∈ 𝐵 ∧ 𝑌 ∈ 𝐵) → (𝑋𝐶𝑌 ↔ ( ⊥ ‘𝑌)𝐶( ⊥ ‘𝑋)))

Syntax hints:  ¬ wn 3   → wi 4   ↔ wb 196   ∧ wa 384   ∧ w3a 1037   = wceq 1483   ∈ wcel 1990  ∃wrex 2913   class class class wbr 4653  ‘cfv 5888  Basecbs 15857  occoc 15949  ltcplt 16941  OPcops 34459   ⋖ ccvr 34549

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1722  ax-4 1737  ax-5 1839  ax-6 1888  ax-7 1935  ax-8 1992  ax-9 1999  ax-10 2019  ax-11 2034  ax-12 2047  ax-13 2246  ax-ext 2602  ax-sep 4781  ax-nul 4789  ax-pow 4843  ax-pr 4906  ax-un 6949

This theorem depends on definitions:  df-bi 197  df-or 385  df-an 386  df-3an 1039  df-tru 1486  df-ex 1705  df-nf 1710  df-sb 1881  df-eu 2474  df-mo 2475  df-clab 2609  df-cleq 2615  df-clel 2618  df-nfc 2753  df-ne 2795  df-ral 2917  df-rex 2918  df-rab 2921  df-v 3202  df-sbc 3436  df-dif 3577  df-un 3579  df-in 3581  df-ss 3588  df-nul 3916  df-if 4087  df-pw 4160  df-sn 4178  df-pr 4180  df-op 4184  df-uni 4437  df-br 4654  df-opab 4713  df-mpt 4730  df-id 5024  df-xp 5120  df-rel 5121  df-cnv 5122  df-co 5123  df-dm 5124  df-iota 5851  df-fun 5890  df-fv 5896  df-ov 6653  df-preset 16928  df-poset 16946  df-plt 16958  df-oposet 34463  df-covers 34553

This theorem is referenced by:  cvrcmp2  34571  cvrexch  34706  1cvrco  34758  1cvrjat  34761  lhprelat3N  35326