Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | opeq1 3570 |
. . . . . . . . 9
|
2 | 1 | eceq1d 6165 |
. . . . . . . 8
|
3 | 2 | fveq2d 5202 |
. . . . . . 7
|
4 | 3 | oveq2d 5548 |
. . . . . 6
|
5 | | fveq2 5198 |
. . . . . . 7
|
6 | 5 | oveq1d 5547 |
. . . . . 6
|
7 | 4, 6 | breq12d 3798 |
. . . . 5
|
8 | 7 | cbvrexv 2578 |
. . . 4
|
9 | 8 | a1i 9 |
. . 3
|
10 | 9 | rabbiia 2591 |
. 2
|
11 | | oveq1 5539 |
. . . . . . 7
|
12 | 11 | breq1d 3795 |
. . . . . 6
|
13 | 12 | rexbidv 2369 |
. . . . 5
|
14 | 13 | elrab 2749 |
. . . 4
|
15 | | caucvgpr.f |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
16 | 15 | ad4antr 477 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
17 | | caucvgpr.cau |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
18 | 17 | ad4antr 477 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
19 | | simpr 108 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
20 | | simpllr 500 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
21 | 16, 18, 19, 20 | caucvgprlemnbj 6857 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
22 | 15 | ad3antrrr 475 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
23 | 22 | ffvelrnda 5323 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
24 | | nnnq 6612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
25 | | recclnq 6582 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
26 | 19, 24, 25 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
27 | | addclnq 6565 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
28 | 23, 26, 27 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
29 | | nnnq 6612 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
30 | | recclnq 6582 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
31 | 20, 29, 30 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
32 | | caucvgprlemladd.s |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
33 | 32 | ad4antr 477 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
34 | | addassnqg 6572 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
35 | 28, 31, 33, 34 | syl3anc 1169 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
36 | 35 | breq1d 3795 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
37 | | ltanqg 6590 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
38 | 37 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
39 | | addclnq 6565 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
40 | 28, 31, 39 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
41 | 16, 20 | ffvelrnd 5324 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
42 | | addcomnqg 6571 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
43 | 42 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
44 | 38, 40, 41, 33, 43 | caovord2d 5690 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
45 | | addcomnqg 6571 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
46 | 33, 31, 45 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
47 | 46 | oveq2d 5548 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
48 | 47 | breq1d 3795 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
49 | 36, 44, 48 | 3bitr4rd 219 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
50 | 21, 49 | mtbird 630 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | 50 | nrexdv 2454 |
. . . . . . . . . . 11
|
52 | 51 | intnand 873 |
. . . . . . . . . 10
|
53 | 17 | ad3antrrr 475 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
54 | | caucvgpr.bnd |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
55 | | fveq2 5198 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
56 | 55 | breq2d 3797 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
57 | 56 | cbvralv 2577 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
58 | 54, 57 | sylib 120 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
59 | 58 | ad3antrrr 475 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
60 | | caucvgpr.lim |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
61 | | opeq1 3570 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
62 | 61 | eceq1d 6165 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
63 | 62 | fveq2d 5202 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
64 | 63 | oveq2d 5548 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
65 | 64, 55 | breq12d 3798 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
66 | 65 | cbvrexv 2578 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
67 | 66 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
68 | 67 | rabbiia 2591 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
69 | 55, 63 | oveq12d 5550 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
70 | 69 | breq1d 3795 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
71 | 70 | cbvrexv 2578 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
72 | 71 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
73 | 72 | rabbiia 2591 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
74 | 68, 73 | opeq12i 3575 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
75 | 60, 74 | eqtri 2101 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
76 | 32 | ad3antrrr 475 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
77 | 29, 30 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
78 | 77 | ad2antlr 472 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
79 | | addclnq 6565 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
80 | 76, 78, 79 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
81 | 22, 53, 59, 75, 80 | caucvgprlemladdfu 6867 |
. . . . . . . . . . . 12
|
82 | 81 | sseld 2998 |
. . . . . . . . . . 11
|
83 | | breq2 3789 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
84 | 83 | rexbidv 2369 |
. . . . . . . . . . . 12
|
85 | 84 | elrab 2749 |
. . . . . . . . . . 11
|
86 | 82, 85 | syl6ib 159 |
. . . . . . . . . 10
|
87 | 52, 86 | mtod 621 |
. . . . . . . . 9
|
88 | 15, 17, 54, 60 | caucvgprlemcl 6866 |
. . . . . . . . . . . 12
|
89 | 88 | ad3antrrr 475 |
. . . . . . . . . . 11
|
90 | | nqprlu 6737 |
. . . . . . . . . . . 12
|
91 | 80, 90 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
92 | | addclpr 6727 |
. . . . . . . . . . 11
|
93 | 89, 91, 92 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . 10
|
94 | | prop 6665 |
. . . . . . . . . . 11
|
95 | | prloc 6681 |
. . . . . . . . . . 11
|
96 | 94, 95 | sylan 277 |
. . . . . . . . . 10
|
97 | 93, 96 | sylancom 411 |
. . . . . . . . 9
|
98 | 87, 97 | ecased 1280 |
. . . . . . . 8
|
99 | | simpllr 500 |
. . . . . . . . 9
|
100 | 89, 76, 99, 78 | caucvgprlemcanl 6834 |
. . . . . . . 8
|
101 | 98, 100 | mpbid 145 |
. . . . . . 7
|
102 | 101 | ex 113 |
. . . . . 6
|
103 | 102 | rexlimdva 2477 |
. . . . 5
|
104 | 103 | expimpd 355 |
. . . 4
|
105 | 14, 104 | syl5bi 150 |
. . 3
|
106 | 105 | ssrdv 3005 |
. 2
|
107 | 10, 106 | syl5eqss 3043 |
1
|