Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | reltpos 5888 |
. . . 4
tpos |
2 | 1 | brrelexi 4402 |
. . 3
tpos |
3 | 2 | a1i 9 |
. 2
tpos |
4 | | elex 2610 |
. . . 4
|
5 | 4 | adantr 270 |
. . 3
|
6 | 5 | a1i 9 |
. 2
|
7 | | df-tpos 5883 |
. . . . . 6
tpos |
8 | 7 | breqi 3791 |
. . . . 5
tpos
|
9 | | brcog 4520 |
. . . . 5
|
10 | 8, 9 | syl5bb 190 |
. . . 4
tpos |
11 | | funmpt 4958 |
. . . . . . . . . . 11
|
12 | | funbrfv2b 5239 |
. . . . . . . . . . 11
|
13 | 11, 12 | ax-mp 7 |
. . . . . . . . . 10
|
14 | | vex 2604 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
15 | | snexg 3956 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
16 | 14, 15 | ax-mp 7 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
17 | 16 | cnvex 4876 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
18 | 17 | uniex 4192 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
19 | | eqid 2081 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
20 | 18, 19 | dmmpti 5048 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
21 | 20 | eleq2i 2145 |
. . . . . . . . . . . 12
|
22 | | eqcom 2083 |
. . . . . . . . . . . 12
|
23 | 21, 22 | anbi12i 447 |
. . . . . . . . . . 11
|
24 | | snexg 3956 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
25 | | cnvexg 4875 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
26 | 24, 25 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
27 | | uniexg 4193 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
28 | 26, 27 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
29 | | sneq 3409 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
30 | 29 | cnveqd 4529 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
31 | 30 | unieqd 3612 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
32 | 31, 19 | fvmptg 5269 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
33 | 28, 32 | mpdan 412 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
34 | 33 | eqeq2d 2092 |
. . . . . . . . . . . 12
|
35 | 34 | pm5.32i 441 |
. . . . . . . . . . 11
|
36 | 23, 35 | bitri 182 |
. . . . . . . . . 10
|
37 | 13, 36 | bitri 182 |
. . . . . . . . 9
|
38 | | ancom 262 |
. . . . . . . . 9
|
39 | 37, 38 | bitri 182 |
. . . . . . . 8
|
40 | 39 | anbi1i 445 |
. . . . . . 7
|
41 | | anass 393 |
. . . . . . 7
|
42 | 40, 41 | bitri 182 |
. . . . . 6
|
43 | 42 | exbii 1536 |
. . . . 5
|
44 | | exsimpr 1549 |
. . . . . . 7
|
45 | | exsimpl 1548 |
. . . . . . . 8
|
46 | | 19.9v 1792 |
. . . . . . . 8
|
47 | 45, 46 | sylib 120 |
. . . . . . 7
|
48 | 44, 47 | syl 14 |
. . . . . 6
|
49 | | simpl 107 |
. . . . . 6
|
50 | | breq1 3788 |
. . . . . . . . 9
|
51 | 50 | anbi2d 451 |
. . . . . . . 8
|
52 | 51 | ceqsexgv 2724 |
. . . . . . 7
|
53 | 28, 52 | syl 14 |
. . . . . 6
|
54 | 48, 49, 53 | pm5.21nii 652 |
. . . . 5
|
55 | 43, 54 | bitri 182 |
. . . 4
|
56 | 10, 55 | syl6bb 194 |
. . 3
tpos |
57 | 56 | expcom 114 |
. 2
tpos
|
58 | 3, 6, 57 | pm5.21ndd 653 |
1
tpos
|