Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | reltpos 5888 |
. 2
tpos tpos |
2 | | inss2 3187 |
. . 3
|
3 | | relxp 4465 |
. . 3
|
4 | | relss 4445 |
. . 3
|
5 | 2, 3, 4 | mp2 16 |
. 2
|
6 | | relcnv 4723 |
. . . . . . . . 9
tpos |
7 | | df-rel 4370 |
. . . . . . . . 9
tpos
tpos
|
8 | 6, 7 | mpbi 143 |
. . . . . . . 8
tpos |
9 | | simpl 107 |
. . . . . . . 8
tpos tpos
tpos |
10 | 8, 9 | sseldi 2997 |
. . . . . . 7
tpos tpos
|
11 | | simpr 108 |
. . . . . . 7
|
12 | | elvv 4420 |
. . . . . . . . 9
|
13 | | eleq1 2141 |
. . . . . . . . . . . . . 14
tpos
tpos |
14 | | vex 2604 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
15 | | vex 2604 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
16 | 14, 15 | opelcnv 4535 |
. . . . . . . . . . . . . 14
tpos
tpos
|
17 | 13, 16 | syl6bb 194 |
. . . . . . . . . . . . 13
tpos
tpos
|
18 | | sneq 3409 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
19 | 18 | cnveqd 4529 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
20 | 19 | unieqd 3612 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
21 | | opswapg 4827 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
22 | 14, 15, 21 | mp2an 416 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
23 | 20, 22 | syl6eq 2129 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
24 | 23 | breq1d 3795 |
. . . . . . . . . . . . 13
tpos tpos |
25 | 17, 24 | anbi12d 456 |
. . . . . . . . . . . 12
tpos tpos
tpos tpos |
26 | 15, 14 | opex 3984 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
27 | | vex 2604 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
28 | 26, 27 | breldm 4557 |
. . . . . . . . . . . . . 14
tpos
tpos |
29 | 28 | pm4.71ri 384 |
. . . . . . . . . . . . 13
tpos
tpos tpos |
30 | | brtposg 5892 |
. . . . . . . . . . . . . 14
tpos |
31 | 15, 14, 27, 30 | mp3an 1268 |
. . . . . . . . . . . . 13
tpos |
32 | 29, 31 | bitr3i 184 |
. . . . . . . . . . . 12
tpos tpos
|
33 | 25, 32 | syl6bb 194 |
. . . . . . . . . . 11
tpos tpos
|
34 | | breq1 3788 |
. . . . . . . . . . 11
|
35 | 33, 34 | bitr4d 189 |
. . . . . . . . . 10
tpos tpos
|
36 | 35 | exlimivv 1817 |
. . . . . . . . 9
tpos tpos
|
37 | 12, 36 | sylbi 119 |
. . . . . . . 8
tpos tpos
|
38 | | iba 294 |
. . . . . . . 8
|
39 | 37, 38 | bitrd 186 |
. . . . . . 7
tpos tpos
|
40 | 10, 11, 39 | pm5.21nii 652 |
. . . . . 6
tpos tpos
|
41 | | elsni 3416 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
42 | 41 | sneqd 3411 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
43 | 42 | cnveqd 4529 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
44 | | cnvsn0 4809 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
45 | 43, 44 | syl6eq 2129 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
46 | 45 | unieqd 3612 |
. . . . . . . . . . . 12
|
47 | | uni0 3628 |
. . . . . . . . . . . 12
|
48 | 46, 47 | syl6eq 2129 |
. . . . . . . . . . 11
|
49 | 48 | breq1d 3795 |
. . . . . . . . . 10
tpos
tpos |
50 | | brtpos0 5890 |
. . . . . . . . . . 11
tpos
|
51 | 27, 50 | ax-mp 7 |
. . . . . . . . . 10
tpos |
52 | 49, 51 | syl6bb 194 |
. . . . . . . . 9
tpos
|
53 | 41 | breq1d 3795 |
. . . . . . . . 9
|
54 | 52, 53 | bitr4d 189 |
. . . . . . . 8
tpos
|
55 | 54 | pm5.32i 441 |
. . . . . . 7
tpos
|
56 | | ancom 262 |
. . . . . . 7
|
57 | 55, 56 | bitri 182 |
. . . . . 6
tpos
|
58 | 40, 57 | orbi12i 713 |
. . . . 5
tpos tpos tpos
|
59 | | andir 765 |
. . . . 5
tpos tpos
tpos tpos
tpos |
60 | | andi 764 |
. . . . 5
|
61 | 58, 59, 60 | 3bitr4i 210 |
. . . 4
tpos tpos
|
62 | | elun 3113 |
. . . . 5
tpos tpos |
63 | 62 | anbi1i 445 |
. . . 4
tpos
tpos
tpos tpos |
64 | | brxp 4393 |
. . . . . . 7
|
65 | 27, 64 | mpbiran2 882 |
. . . . . 6
|
66 | | elun 3113 |
. . . . . 6
|
67 | 65, 66 | bitri 182 |
. . . . 5
|
68 | 67 | anbi2i 444 |
. . . 4
|
69 | 61, 63, 68 | 3bitr4i 210 |
. . 3
tpos
tpos
|
70 | | brtpos2 5889 |
. . . 4
tpos tpos
tpos tpos |
71 | 27, 70 | ax-mp 7 |
. . 3
tpos tpos
tpos tpos |
72 | | brin 3832 |
. . 3
|
73 | 69, 71, 72 | 3bitr4i 210 |
. 2
tpos tpos
|
74 | 1, 5, 73 | eqbrriv 4453 |
1
tpos tpos
|