Theorem fveq1i 5199

Description: Equality inference for function value. (Contributed by NM, 2-Sep-2003.)

Hypothesis

Ref	Expression
fveq1i.1	⊢ 𝐹 = 𝐺

Assertion

Ref	Expression
fveq1i	⊢ (𝐹‘𝐴) = (𝐺‘𝐴)

Proof of Theorem fveq1i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		fveq1i.1	. 2 ⊢ 𝐹 = 𝐺
2		fveq1 5197	. 2 ⊢ (𝐹 = 𝐺 → (𝐹‘𝐴) = (𝐺‘𝐴))
3	1, 2	ax-mp 7	1 ⊢ (𝐹‘𝐴) = (𝐺‘𝐴)

Syntax hints:   = wceq 1284  ‘cfv 4922

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 662  ax-5 1376  ax-7 1377  ax-gen 1378  ax-ie1 1422  ax-ie2 1423  ax-8 1435  ax-10 1436  ax-11 1437  ax-i12 1438  ax-bndl 1439  ax-4 1440  ax-17 1459  ax-i9 1463  ax-ial 1467  ax-i5r 1468  ax-ext 2063

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-tru 1287  df-nf 1390  df-sb 1686  df-clab 2068  df-cleq 2074  df-clel 2077  df-nfc 2208  df-rex 2354  df-uni 3602  df-br 3786  df-iota 4887  df-fv 4930

This theorem is referenced by:  fveq12i  5203  fvun2  5261  fvopab3ig  5267  fvsnun1  5381  fvsnun2  5382  fvpr1  5386  fvpr2  5387  fvpr1g  5388  fvpr2g  5389  fvtp1g  5390  fvtp2g  5391  fvtp3g  5392  fvtp2  5394  fvtp3  5395  ov  5640  ovigg  5641  ovg  5659  tfr2a  5959  tfrex  5977  frec0g  6006  frecsuclem1  6010  frecsuclem2  6012  addpiord  6506  mulpiord  6507  fseq1p1m1  9111  frec2uz0d  9401  frec2uzzd  9402  frec2uzsucd  9403  frecuzrdgrrn  9410  frec2uzrdg  9411  frecuzrdg0  9416  frecuzrdgsuc  9417  shftidt  9721  resqrexlemf1  9894  resqrexlemfp1  9895  ialgr0  10426  ialgrp1  10428