Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | nfv 1843 |
. 2
|
2 | | sssmf.s |
. 2
SAlg |
3 | | inss2 3834 |
. . 3
|
4 | | sssmf.f |
. . . 4
SMblFn |
5 | | eqid 2622 |
. . . 4
|
6 | 2, 4, 5 | smfdmss 40942 |
. . 3
|
7 | 3, 6 | syl5ss 3614 |
. 2
|
8 | 2, 4, 5 | smff 40941 |
. . . . 5
|
9 | 3 | a1i 11 |
. . . . 5
|
10 | | fssres 6070 |
. . . . 5
|
11 | 8, 9, 10 | syl2anc 693 |
. . . 4
|
12 | 8 | freld 39425 |
. . . . . . 7
|
13 | | resindm 5444 |
. . . . . . 7
|
14 | 12, 13 | syl 17 |
. . . . . 6
|
15 | 14 | eqcomd 2628 |
. . . . 5
|
16 | | dmres 5419 |
. . . . . 6
|
17 | 16 | a1i 11 |
. . . . 5
|
18 | 15, 17 | feq12d 6033 |
. . . 4
|
19 | 11, 18 | mpbird 247 |
. . 3
|
20 | 17 | feq2d 6031 |
. . 3
|
21 | 19, 20 | mpbid 222 |
. 2
|
22 | 2 | adantr 481 |
. . . . 5
SAlg |
23 | 4 | adantr 481 |
. . . . 5
SMblFn |
24 | | simpr 477 |
. . . . 5
|
25 | 22, 23, 5, 24 | smfpreimalt 40940 |
. . . 4
↾t |
26 | 4 | dmexd 39422 |
. . . . . 6
|
27 | | elrest 16088 |
. . . . . 6
SAlg
↾t
|
28 | 2, 26, 27 | syl2anc 693 |
. . . . 5
↾t
|
29 | 28 | adantr 481 |
. . . 4
↾t
|
30 | 25, 29 | mpbid 222 |
. . 3
|
31 | | elinel1 3799 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
32 | 31 | fvresd 6208 |
. . . . . . . . . . . 12
|
33 | 32 | breq1d 4663 |
. . . . . . . . . . 11
|
34 | 33 | rabbiia 3185 |
. . . . . . . . . 10
|
35 | 34 | a1i 11 |
. . . . . . . . 9
|
36 | | rabss2 3685 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
37 | 3, 36 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . 12
|
38 | | id 22 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
39 | | inss1 3833 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
40 | 39 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
41 | 38, 40 | eqsstrd 3639 |
. . . . . . . . . . . 12
|
42 | 37, 41 | syl5ss 3614 |
. . . . . . . . . . 11
|
43 | | ssrab2 3687 |
. . . . . . . . . . . 12
|
44 | 43 | a1i 11 |
. . . . . . . . . . 11
|
45 | 42, 44 | ssind 3837 |
. . . . . . . . . 10
|
46 | | nfrab1 3122 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
47 | | nfcv 2764 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
48 | 46, 47 | nfeq 2776 |
. . . . . . . . . . . 12
|
49 | | elinel2 3800 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
50 | 49 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
51 | | elinel1 3799 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
52 | 3 | sseli 3599 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
53 | 49, 52 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
54 | 51, 53 | elind 3798 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
55 | 54 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
56 | 38 | eqcomd 2628 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
57 | 56 | adantr 481 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
58 | 55, 57 | eleqtrd 2703 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
59 | | rabid 3116 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
60 | 59 | biimpi 206 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
61 | 60 | simprd 479 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
62 | 58, 61 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
63 | 50, 62 | jca 554 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
64 | | rabid 3116 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
65 | 63, 64 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
66 | 65 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
67 | 48, 66 | ralrimi 2957 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
68 | | nfcv 2764 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
69 | | nfrab1 3122 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
70 | 68, 69 | dfss3f 3595 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
71 | 67, 70 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
72 | 71 | sseld 3602 |
. . . . . . . . . . . 12
|
73 | 48, 72 | ralrimi 2957 |
. . . . . . . . . . 11
|
74 | 73, 70 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . 10
|
75 | 45, 74 | eqssd 3620 |
. . . . . . . . 9
|
76 | 35, 75 | eqtrd 2656 |
. . . . . . . 8
|
77 | 76 | adantl 482 |
. . . . . . 7
|
78 | 77 | 3adant2 1080 |
. . . . . 6
|
79 | 22 | 3ad2ant1 1082 |
. . . . . . 7
SAlg |
80 | | simp1l 1085 |
. . . . . . . 8
|
81 | 26, 9 | ssexd 4805 |
. . . . . . . 8
|
82 | 80, 81 | syl 17 |
. . . . . . 7
|
83 | | simp2 1062 |
. . . . . . 7
|
84 | | eqid 2622 |
. . . . . . 7
|
85 | 79, 82, 83, 84 | elrestd 39291 |
. . . . . 6
↾t
|
86 | 78, 85 | eqeltrd 2701 |
. . . . 5
↾t
|
87 | 86 | 3exp 1264 |
. . . 4
↾t |
88 | 87 | rexlimdv 3030 |
. . 3
↾t |
89 | 30, 88 | mpd 15 |
. 2
↾t
|
90 | 1, 2, 7, 21, 89 | issmfd 40944 |
1
SMblFn |