Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | breq2 3789 |
. . . . 5
|
2 | 1 | rexbidv 2369 |
. . . 4
|
3 | | nqex 6553 |
. . . . . 6
|
4 | 3 | rabex 3922 |
. . . . 5
|
5 | 3 | rabex 3922 |
. . . . 5
|
6 | 4, 5 | op2nd 5794 |
. . . 4
|
7 | 2, 6 | elrab2 2751 |
. . 3
|
8 | | cauappcvgpr.f |
. . . . . . . . . . . . 13
|
9 | | cauappcvgpr.app |
. . . . . . . . . . . . 13
|
10 | | cauappcvgpr.bnd |
. . . . . . . . . . . . 13
|
11 | | cauappcvgpr.lim |
. . . . . . . . . . . . 13
|
12 | | cauappcvgprlemladd.s |
. . . . . . . . . . . . 13
|
13 | 8, 9, 10, 11, 12 | cauappcvgprlemladdfl 6845 |
. . . . . . . . . . . 12
|
14 | | oveq2 5540 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
15 | | fveq2 5198 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
16 | 15 | oveq1d 5547 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
17 | 14, 16 | breq12d 3798 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
18 | 17 | cbvrexv 2578 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
19 | 18 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
20 | 19 | rabbiia 2591 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
21 | | id 19 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
22 | 15, 21 | oveq12d 5550 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
23 | 22 | oveq1d 5547 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
24 | 23 | breq1d 3795 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
25 | 24 | cbvrexv 2578 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
26 | 25 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
27 | 26 | rabbiia 2591 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
28 | 20, 27 | opeq12i 3575 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
29 | 28 | fveq2i 5201 |
. . . . . . . . . . . 12
|
30 | 13, 29 | syl6sseq 3045 |
. . . . . . . . . . 11
|
31 | 30 | adantr 270 |
. . . . . . . . . 10
|
32 | 8 | ad2antrr 471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
33 | | simplr 496 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
34 | 32, 33 | ffvelrnd 5324 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
35 | | simpr 108 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
36 | | addassnqg 6572 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
37 | 34, 33, 35, 36 | syl3anc 1169 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
38 | | addclnq 6565 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
39 | 34, 33, 38 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
40 | | addclnq 6565 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
41 | 39, 40 | sylancom 411 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
42 | 37, 41 | eqeltrrd 2156 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
43 | 32, 35 | ffvelrnd 5324 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
44 | | ltsonq 6588 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
45 | | so2nr 4076 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
46 | 44, 45 | mpan 414 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
47 | 42, 43, 46 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
48 | 12 | ad2antrr 471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
49 | | addcomnqg 6571 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
50 | 49 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
51 | | addassnqg 6572 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
52 | 51 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
53 | 39, 48, 35, 50, 52 | caov32d 5701 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
54 | 53 | breq1d 3795 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
55 | | ltanqg 6590 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
56 | 55 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
57 | 56, 41, 43, 48, 50 | caovord2d 5690 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
58 | 37 | breq1d 3795 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
59 | 54, 57, 58 | 3bitr2d 214 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
60 | 59 | biimpd 142 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
61 | 9 | ad2antrr 471 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
62 | | fveq2 5198 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
63 | | oveq1 5539 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
64 | 63 | oveq2d 5548 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
65 | 62, 64 | breq12d 3798 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
66 | 62, 63 | oveq12d 5550 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
67 | 66 | breq2d 3797 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
68 | 65, 67 | anbi12d 456 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
69 | 68 | ralbidv 2368 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
70 | 69 | rspcv 2697 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
71 | 70 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
72 | 61, 71 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
73 | | rsp 2411 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
74 | 72, 33, 73 | sylc 61 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
75 | 74 | simpld 110 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
76 | | addcomnqg 6571 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
77 | 35, 33, 76 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
78 | 77 | oveq2d 5548 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
79 | 75, 78 | breqtrd 3809 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
80 | 60, 79 | jctird 310 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
81 | 47, 80 | mtod 621 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
82 | 81 | nrexdv 2454 |
. . . . . . . . . . . 12
|
83 | 8 | ffvelrnda 5323 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
84 | 83, 38 | sylancom 411 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
85 | 12 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
86 | | addclnq 6565 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
87 | 84, 85, 86 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
88 | | oveq1 5539 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
89 | 88 | breq1d 3795 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
90 | 89 | rexbidv 2369 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
91 | 90 | elrab3 2750 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
92 | 87, 91 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
93 | 82, 92 | mtbird 630 |
. . . . . . . . . . 11
|
94 | 3 | rabex 3922 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
95 | 3 | rabex 3922 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
96 | 94, 95 | op1st 5793 |
. . . . . . . . . . . 12
|
97 | 96 | eleq2i 2145 |
. . . . . . . . . . 11
|
98 | 93, 97 | sylnibr 634 |
. . . . . . . . . 10
|
99 | 31, 98 | ssneldd 3002 |
. . . . . . . . 9
|
100 | 99 | adantlr 460 |
. . . . . . . 8
|
101 | 100 | adantr 270 |
. . . . . . 7
|
102 | 8, 9, 10, 11 | cauappcvgprlemcl 6843 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
103 | | nqprlu 6737 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
104 | 12, 103 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
105 | | addclpr 6727 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
106 | 102, 104,
105 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . 12
|
107 | | prop 6665 |
. . . . . . . . . . . 12
|
108 | 106, 107 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
109 | | prloc 6681 |
. . . . . . . . . . 11
|
110 | 108, 109 | sylan 277 |
. . . . . . . . . 10
|
111 | 110 | adantlr 460 |
. . . . . . . . 9
|
112 | 111 | adantlr 460 |
. . . . . . . 8
|
113 | 112 | orcomd 680 |
. . . . . . 7
|
114 | 101, 113 | ecased 1280 |
. . . . . 6
|
115 | 114 | ex 113 |
. . . . 5
|
116 | 115 | rexlimdva 2477 |
. . . 4
|
117 | 116 | expimpd 355 |
. . 3
|
118 | 7, 117 | syl5bi 150 |
. 2
|
119 | 118 | ssrdv 3005 |
1
|