Theorem fveq2i 5201

Description: Equality inference for function value. (Contributed by NM, 28-Jul-1999.)

Hypothesis

Ref	Expression
fveq2i.1	|- A = B

Assertion

Ref	Expression
fveq2i	|- ( F ` A ) = ( F ` B )

Proof of Theorem fveq2i

Step	Hyp	Ref	Expression
1		fveq2i.1	. 2 |- A = B
2		fveq2 5198	. 2 |- ( A = B -> ( F ` A ) = ( F ` B ) )
3	1, 2	ax-mp 7	1 |- ( F ` A ) = ( F ` B )

Syntax hints:   = wceq 1284   ` cfv 4922

This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 662  ax-5 1376  ax-7 1377  ax-gen 1378  ax-ie1 1422  ax-ie2 1423  ax-8 1435  ax-10 1436  ax-11 1437  ax-i12 1438  ax-bndl 1439  ax-4 1440  ax-17 1459  ax-i9 1463  ax-ial 1467  ax-i5r 1468  ax-ext 2063

This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 921  df-tru 1287  df-nf 1390  df-sb 1686  df-clab 2068  df-cleq 2074  df-clel 2077  df-nfc 2208  df-rex 2354  df-v 2603  df-un 2977  df-sn 3404  df-pr 3405  df-op 3407  df-uni 3602  df-br 3786  df-iota 4887  df-fv 4930

This theorem is referenced by:  fveq12i  5203  ot1stg  5799  ot2ndg  5800  ot3rdgg  5801  algrflem  5870  tfr2a  5959  tfr0  5960  infisoti  6445  1prl  6745  1pru  6746  ltexprlemell  6788  ltexprlemelu  6789  recexprlemell  6812  recexprlemelu  6813  cauappcvgprlemm  6835  cauappcvgprlemopl  6836  cauappcvgprlemlol  6837  cauappcvgprlemopu  6838  cauappcvgprlemupu  6839  cauappcvgprlemdisj  6841  cauappcvgprlemloc  6842  cauappcvgprlemladdfu  6844  cauappcvgprlemladdfl  6845  cauappcvgprlemladdru  6846  cauappcvgprlem2  6850  caucvgprlemm  6858  caucvgprlemopl  6859  caucvgprlemlol  6860  caucvgprlemopu  6861  caucvgprlemupu  6862  caucvgprlemdisj  6864  caucvgprlemloc  6865  caucvgprlemladdfu  6867  caucvgprlem2  6870  caucvgprprlemell  6875  caucvgprprlemelu  6876  caucvgprprlemml  6884  caucvgprprlemmu  6885  caucvgprprlemexbt  6896  caucvgprprlem2  6900  caucvgsr  6978  axcaucvg  7066  infrenegsupex  8682  fseq1p1m1  9111  rebtwn2zlemstep  9261  rebtwn2z  9263  fldiv4p1lem1div2  9307  frec2uzzd  9402  frec2uzsucd  9403  frec2uzrdg  9411  frecuzrdgsuc  9417  frecfzennn  9419  facp1  9657  fac2  9658  fac3  9659  fac4  9660  4bc2eq6  9701  rei  9786  imi  9787  sqrt1  9932  sqrt4  9933  sqrt9  9934  abs0  9944  absi  9945  ialgrp1  10428  eucialg  10441  prmind2  10502  ex-ceil  10564  ex-fac  10565