Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ltrelpr 6695 |
. . . . . . . . 9
|
2 | 1 | brel 4410 |
. . . . . . . 8
|
3 | | ltdfpr 6696 |
. . . . . . . . 9
|
4 | 3 | biimpd 142 |
. . . . . . . 8
|
5 | 2, 4 | mpcom 36 |
. . . . . . 7
|
6 | | simprrl 505 |
. . . . . . . . . 10
|
7 | 2 | simprd 112 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
8 | | prop 6665 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
9 | | prnmaxl 6678 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
10 | 8, 9 | sylan 277 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
11 | | ltexnqi 6599 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
12 | 11 | reximi 2458 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
13 | 10, 12 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
14 | | df-rex 2354 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
15 | 13, 14 | sylib 120 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
16 | | r19.42v 2511 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
17 | 16 | exbii 1536 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
18 | 15, 17 | sylibr 132 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
19 | | eleq1 2141 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
20 | 19 | biimparc 293 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
21 | 20 | reximi 2458 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
22 | 21 | exlimiv 1529 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
23 | 18, 22 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
24 | 7, 23 | sylan 277 |
. . . . . . . . . . . 12
|
25 | 24 | adantrl 461 |
. . . . . . . . . . 11
|
26 | 25 | adantrl 461 |
. . . . . . . . . 10
|
27 | 6, 26 | jca 300 |
. . . . . . . . 9
|
28 | 27 | expr 367 |
. . . . . . . 8
|
29 | 28 | reximdva 2463 |
. . . . . . 7
|
30 | 5, 29 | mpd 13 |
. . . . . 6
|
31 | | r19.42v 2511 |
. . . . . . 7
|
32 | 31 | rexbii 2373 |
. . . . . 6
|
33 | 30, 32 | sylibr 132 |
. . . . 5
|
34 | | rexcom 2518 |
. . . . 5
|
35 | 33, 34 | sylib 120 |
. . . 4
|
36 | 2 | simpld 110 |
. . . . . . . . . . . 12
|
37 | | prop 6665 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
38 | | elprnqu 6672 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
39 | 37, 38 | sylan 277 |
. . . . . . . . . . . 12
|
40 | 36, 39 | sylan 277 |
. . . . . . . . . . 11
|
41 | 40 | ex 113 |
. . . . . . . . . 10
|
42 | 41 | pm4.71rd 386 |
. . . . . . . . 9
|
43 | 42 | anbi1d 452 |
. . . . . . . 8
|
44 | | anass 393 |
. . . . . . . 8
|
45 | 43, 44 | syl6bb 194 |
. . . . . . 7
|
46 | 45 | exbidv 1746 |
. . . . . 6
|
47 | 46 | rexbidv 2369 |
. . . . 5
|
48 | | df-rex 2354 |
. . . . . 6
|
49 | 48 | rexbii 2373 |
. . . . 5
|
50 | 47, 49 | syl6bbr 196 |
. . . 4
|
51 | 35, 50 | mpbird 165 |
. . 3
|
52 | | ltexprlem.1 |
. . . . . 6
|
53 | 52 | ltexprlemell 6788 |
. . . . 5
|
54 | 53 | rexbii 2373 |
. . . 4
|
55 | | ssid 3018 |
. . . . 5
|
56 | | rexss 3061 |
. . . . 5
|
57 | 55, 56 | ax-mp 7 |
. . . 4
|
58 | 54, 57 | bitr4i 185 |
. . 3
|
59 | 51, 58 | sylibr 132 |
. 2
|
60 | | nfv 1461 |
. . 3
|
61 | | nfre1 2407 |
. . 3
|
62 | | prmu 6668 |
. . . . 5
|
63 | | rexex 2410 |
. . . . 5
|
64 | 62, 63 | syl 14 |
. . . 4
|
65 | 7, 8, 64 | 3syl 17 |
. . 3
|
66 | | elprnqu 6672 |
. . . . . . 7
|
67 | 8, 66 | sylan 277 |
. . . . . 6
|
68 | 7, 67 | sylan 277 |
. . . . 5
|
69 | | prml 6667 |
. . . . . . . . 9
|
70 | 37, 69 | syl 14 |
. . . . . . . 8
|
71 | | rexex 2410 |
. . . . . . . 8
|
72 | 36, 70, 71 | 3syl 17 |
. . . . . . 7
|
73 | 72 | adantr 270 |
. . . . . 6
|
74 | 68 | 3adant3 958 |
. . . . . . . . 9
|
75 | | simp3 940 |
. . . . . . . . . 10
|
76 | | elprnql 6671 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
77 | 37, 76 | sylan 277 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
78 | 36, 77 | sylan 277 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
79 | 78 | 3adant2 957 |
. . . . . . . . . . . 12
|
80 | | addcomnqg 6571 |
. . . . . . . . . . . 12
|
81 | 74, 79, 80 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . 11
|
82 | | ltaddnq 6597 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
83 | 74, 79, 82 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . . . 12
|
84 | | prcunqu 6675 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
85 | 8, 84 | sylan 277 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
86 | 7, 85 | sylan 277 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
87 | 86 | 3adant3 958 |
. . . . . . . . . . . 12
|
88 | 83, 87 | mpd 13 |
. . . . . . . . . . 11
|
89 | 81, 88 | eqeltrrd 2156 |
. . . . . . . . . 10
|
90 | | 19.8a 1522 |
. . . . . . . . . 10
|
91 | 75, 89, 90 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . 9
|
92 | 74, 91 | jca 300 |
. . . . . . . 8
|
93 | 52 | ltexprlemelu 6789 |
. . . . . . . 8
|
94 | 92, 93 | sylibr 132 |
. . . . . . 7
|
95 | 94 | 3expa 1138 |
. . . . . 6
|
96 | 73, 95 | exlimddv 1819 |
. . . . 5
|
97 | | 19.8a 1522 |
. . . . 5
|
98 | 68, 96, 97 | syl2anc 403 |
. . . 4
|
99 | | df-rex 2354 |
. . . 4
|
100 | 98, 99 | sylibr 132 |
. . 3
|
101 | 60, 61, 65, 100 | exlimdd 1793 |
. 2
|
102 | 59, 101 | jca 300 |
1
|