Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | snidb 4207 |
. . . . 5
|
2 | | fvres 6207 |
. . . . 5
|
3 | 1, 2 | sylbi 207 |
. . . 4
|
4 | | fvprc 6185 |
. . . . 5
|
5 | | fvprc 6185 |
. . . . 5
|
6 | 4, 5 | eqtr4d 2659 |
. . . 4
|
7 | 3, 6 | pm2.61i 176 |
. . 3
|
8 | | funfv 6265 |
. . . 4
|
9 | | df-fun 5890 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
10 | 9 | simprbi 480 |
. . . . . . . . . . . 12
|
11 | | ssdif0 3942 |
. . . . . . . . . . . 12
|
12 | 10, 11 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . 11
|
13 | 12 | unieqd 4446 |
. . . . . . . . . 10
|
14 | | uni0 4465 |
. . . . . . . . . 10
|
15 | 13, 14 | syl6eq 2672 |
. . . . . . . . 9
|
16 | 15 | unieqd 4446 |
. . . . . . . 8
|
17 | 16, 14 | syl6eq 2672 |
. . . . . . 7
|
18 | 17 | difeq2d 3728 |
. . . . . 6
|
19 | | resima 5431 |
. . . . . . 7
|
20 | | dif0 3950 |
. . . . . . 7
|
21 | 19, 20 | eqtr4i 2647 |
. . . . . 6
|
22 | 18, 21 | syl6reqr 2675 |
. . . . 5
|
23 | 22 | unieqd 4446 |
. . . 4
|
24 | 8, 23 | eqtrd 2656 |
. . 3
|
25 | 7, 24 | syl5eqr 2670 |
. 2
|
26 | | nfunsn 6225 |
. . 3
|
27 | | relres 5426 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
28 | | dffun3 5899 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
29 | 27, 28 | mpbiran 953 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
30 | | iman 440 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
31 | 30 | albii 1747 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
32 | | alnex 1706 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
33 | 31, 32 | bitri 264 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
34 | 33 | exbii 1774 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
35 | | exnal 1754 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
36 | 34, 35 | bitri 264 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
37 | 36 | albii 1747 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
38 | | alnex 1706 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
39 | 29, 37, 38 | 3bitrri 287 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
40 | 39 | con1bii 346 |
. . . . . . . . . . . 12
|
41 | | sp 2053 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
42 | 41 | eximi 1762 |
. . . . . . . . . . . 12
|
43 | 40, 42 | sylbi 207 |
. . . . . . . . . . 11
|
44 | | snssi 4339 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
45 | | residm 5430 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
46 | 45 | dmeqi 5325 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
47 | | ssdmres 5420 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
48 | 47 | biimpi 206 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
49 | 46, 48 | syl5eqr 2670 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
50 | 44, 49 | syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
51 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
52 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
53 | 51, 52 | breldm 5329 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
54 | | eleq2 2690 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
55 | | velsn 4193 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
56 | 54, 55 | syl6bb 276 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
57 | 56 | biimpa 501 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
58 | 50, 53, 57 | syl2an 494 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
59 | 58 | breq1d 4663 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
60 | 59 | biimpd 219 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
61 | 60 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
62 | 61 | pm2.43d 53 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
63 | 62 | anim1d 588 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
64 | 63 | eximdv 1846 |
. . . . . . . . . . . 12
|
65 | 64 | exlimdv 1861 |
. . . . . . . . . . 11
|
66 | 43, 65 | mpan9 486 |
. . . . . . . . . 10
|
67 | 19 | eleq2i 2693 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
68 | | elimasni 5492 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
69 | 67, 68 | sylbir 225 |
. . . . . . . . . . . 12
|
70 | | vex 3203 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
71 | 70, 52 | uniop 4977 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
72 | | opex 4932 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
73 | 72 | unisn 4451 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
74 | 27 | brrelexi 5158 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
75 | | brcnvg 5303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
76 | 70, 74, 75 | sylancr 695 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
77 | 76 | biimpar 502 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
78 | 74 | adantl 482 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
79 | | breq2 4657 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
80 | | breq1 4656 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
|
81 | 79, 80 | anbi12d 747 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
|
82 | 81 | rspcev 3309 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
|
83 | 78, 82 | mpancom 703 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
84 | 83 | ancoms 469 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
85 | 77, 84 | syldan 487 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
86 | 85 | anim1i 592 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
87 | 86 | an32s 846 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
88 | | eldif 3584 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
89 | | rexv 3220 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
90 | 70, 52 | brco 5292 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
91 | | df-br 4654 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
92 | 89, 90, 91 | 3bitr2ri 289 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
93 | 52 | ideq 5274 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
94 | | df-br 4654 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
95 | | equcom 1945 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
|
96 | 93, 94, 95 | 3bitr3i 290 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
|
97 | 96 | notbii 310 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
|
98 | 92, 97 | anbi12i 733 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
99 | 88, 98 | bitr2i 265 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
100 | 87, 99 | sylib 208 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
101 | | snssi 4339 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
102 | | uniss 4458 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
103 | 100, 101,
102 | 3syl 18 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
104 | 73, 103 | syl5eqssr 3650 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
105 | 104 | unissd 4462 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
106 | 71, 105 | syl5eqssr 3650 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
107 | 70, 52 | prss 4351 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
108 | 106, 107 | sylibr 224 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
109 | 108 | simpld 475 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
110 | 109 | ex 450 |
. . . . . . . . . . . 12
|
111 | 69, 110 | syl5 34 |
. . . . . . . . . . 11
|
112 | 111 | exlimiv 1858 |
. . . . . . . . . 10
|
113 | 66, 112 | syl 17 |
. . . . . . . . 9
|
114 | 113 | ssrdv 3609 |
. . . . . . . 8
|
115 | | ssdif0 3942 |
. . . . . . . 8
|
116 | 114, 115 | sylib 208 |
. . . . . . 7
|
117 | 116 | ex 450 |
. . . . . 6
|
118 | | ndmima 5502 |
. . . . . . . . 9
|
119 | 19, 118 | syl5eqr 2670 |
. . . . . . . 8
|
120 | 119 | difeq1d 3727 |
. . . . . . 7
|
121 | | 0dif 3977 |
. . . . . . 7
|
122 | 120, 121 | syl6eq 2672 |
. . . . . 6
|
123 | 117, 122 | pm2.61d1 171 |
. . . . 5
|
124 | 123 | unieqd 4446 |
. . . 4
|
125 | 124, 14 | syl6eq 2672 |
. . 3
|
126 | 26, 125 | eqtr4d 2659 |
. 2
|
127 | 25, 126 | pm2.61i 176 |
1
|