Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | ssid 3018 |
. . . . . 6
|
2 | | rexss 3061 |
. . . . . 6
|
3 | 1, 2 | ax-mp 7 |
. . . . 5
|
4 | | r19.42v 2511 |
. . . . . 6
|
5 | | 1pr 6744 |
. . . . . . . . . . 11
|
6 | | prop 6665 |
. . . . . . . . . . . 12
|
7 | | elprnql 6671 |
. . . . . . . . . . . 12
|
8 | 6, 7 | sylan 277 |
. . . . . . . . . . 11
|
9 | 5, 8 | mpan 414 |
. . . . . . . . . 10
|
10 | | prop 6665 |
. . . . . . . . . . . 12
|
11 | | elprnql 6671 |
. . . . . . . . . . . 12
|
12 | 10, 11 | sylan 277 |
. . . . . . . . . . 11
|
13 | | breq1 3788 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
14 | 13 | 3ad2ant3 961 |
. . . . . . . . . . . 12
|
15 | | 1prl 6745 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
16 | 15 | abeq2i 2189 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
17 | | 1nq 6556 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
18 | | ltmnqg 6591 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
19 | 17, 18 | mp3an2 1256 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
20 | 19 | ancoms 264 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
21 | | mulidnq 6579 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
22 | 21 | breq2d 3797 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
23 | 22 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
24 | 20, 23 | bitrd 186 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
25 | 16, 24 | syl5rbb 191 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
26 | 25 | 3adant3 958 |
. . . . . . . . . . . 12
|
27 | 14, 26 | bitrd 186 |
. . . . . . . . . . 11
|
28 | 12, 27 | syl3an1 1202 |
. . . . . . . . . 10
|
29 | 9, 28 | syl3an2 1203 |
. . . . . . . . 9
|
30 | 29 | 3expia 1140 |
. . . . . . . 8
|
31 | 30 | pm5.32rd 438 |
. . . . . . 7
|
32 | 31 | rexbidva 2365 |
. . . . . 6
|
33 | 4, 32 | syl5rbbr 193 |
. . . . 5
|
34 | 3, 33 | syl5bb 190 |
. . . 4
|
35 | 34 | rexbidva 2365 |
. . 3
|
36 | | df-imp 6659 |
. . . . 5
|
37 | | mulclnq 6566 |
. . . . 5
|
38 | 36, 37 | genpelvl 6702 |
. . . 4
|
39 | 5, 38 | mpan2 415 |
. . 3
|
40 | | prnmaxl 6678 |
. . . . . . 7
|
41 | 10, 40 | sylan 277 |
. . . . . 6
|
42 | | ltrelnq 6555 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
43 | 42 | brel 4410 |
. . . . . . . . . . . 12
|
44 | | ltmnqg 6591 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
45 | 44 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
46 | | simpl 107 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
47 | | simpr 108 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
48 | | recclnq 6582 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
49 | 48 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
50 | | mulcomnqg 6573 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
51 | 50 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
52 | 45, 46, 47, 49, 51 | caovord2d 5690 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
53 | | recidnq 6583 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
54 | 53 | breq2d 3797 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
55 | 54 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
56 | 52, 55 | bitrd 186 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
57 | 56 | biimpd 142 |
. . . . . . . . . . . 12
|
58 | 43, 57 | mpcom 36 |
. . . . . . . . . . 11
|
59 | | mulclnq 6566 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
60 | 48, 59 | sylan2 280 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
61 | 43, 60 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
62 | | breq1 3788 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
63 | 62, 15 | elab2g 2740 |
. . . . . . . . . . . 12
|
64 | 61, 63 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
65 | 58, 64 | mpbird 165 |
. . . . . . . . . 10
|
66 | | mulassnqg 6574 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
67 | 66 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
68 | 47, 46, 49, 51, 67 | caov12d 5702 |
. . . . . . . . . . . 12
|
69 | 53 | oveq2d 5548 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
70 | 69 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . 12
|
71 | | mulidnq 6579 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
72 | 71 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . 12
|
73 | 68, 70, 72 | 3eqtrrd 2118 |
. . . . . . . . . . 11
|
74 | 43, 73 | syl 14 |
. . . . . . . . . 10
|
75 | | oveq2 5540 |
. . . . . . . . . . . 12
|
76 | 75 | eqeq2d 2092 |
. . . . . . . . . . 11
|
77 | 76 | rspcev 2701 |
. . . . . . . . . 10
|
78 | 65, 74, 77 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . 9
|
79 | 78 | a1i 9 |
. . . . . . . 8
|
80 | 79 | ancld 318 |
. . . . . . 7
|
81 | 80 | reximia 2456 |
. . . . . 6
|
82 | 41, 81 | syl 14 |
. . . . 5
|
83 | 82 | ex 113 |
. . . 4
|
84 | | prcdnql 6674 |
. . . . . . 7
|
85 | 10, 84 | sylan 277 |
. . . . . 6
|
86 | 85 | adantrd 273 |
. . . . 5
|
87 | 86 | rexlimdva 2477 |
. . . 4
|
88 | 83, 87 | impbid 127 |
. . 3
|
89 | 35, 39, 88 | 3bitr4d 218 |
. 2
|
90 | 89 | eqrdv 2079 |
1
|