Proof of Theorem resqrexlemga
Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | resqrexlemex.seq |
. . . . . . . . . . 11
|
2 | | resqrexlemex.a |
. . . . . . . . . . 11
|
3 | | resqrexlemex.agt0 |
. . . . . . . . . . 11
|
4 | 1, 2, 3 | resqrexlemf 9893 |
. . . . . . . . . 10
|
5 | 4 | adantr 270 |
. . . . . . . . 9
|
6 | | 1nn 8050 |
. . . . . . . . . 10
|
7 | 6 | a1i 9 |
. . . . . . . . 9
|
8 | 5, 7 | ffvelrnd 5324 |
. . . . . . . 8
|
9 | | 2z 8379 |
. . . . . . . . 9
|
10 | 9 | a1i 9 |
. . . . . . . 8
|
11 | 8, 10 | rpexpcld 9629 |
. . . . . . 7
|
12 | | simpr 108 |
. . . . . . 7
|
13 | 11, 12 | rpdivcld 8791 |
. . . . . 6
|
14 | 13 | rpred 8773 |
. . . . 5
|
15 | | 1red 7134 |
. . . . 5
|
16 | 14, 15 | readdcld 7148 |
. . . 4
|
17 | | arch 8285 |
. . . 4
|
18 | 16, 17 | syl 14 |
. . 3
|
19 | | simpllr 500 |
. . . . . . . . . 10
|
20 | | simpr 108 |
. . . . . . . . . 10
|
21 | | eluznn 8687 |
. . . . . . . . . 10
|
22 | 19, 20, 21 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . 9
|
23 | | simplll 499 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
24 | 23 | adantr 270 |
. . . . . . . . . . . 12
|
25 | 24, 4 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
26 | 25, 22 | ffvelrnd 5324 |
. . . . . . . . . 10
|
27 | 9 | a1i 9 |
. . . . . . . . . 10
|
28 | 26, 27 | rpexpcld 9629 |
. . . . . . . . 9
|
29 | | fveq2 5198 |
. . . . . . . . . . 11
|
30 | 29 | oveq1d 5547 |
. . . . . . . . . 10
|
31 | | resqrexlemsqa.g |
. . . . . . . . . 10
|
32 | 30, 31 | fvmptg 5269 |
. . . . . . . . 9
|
33 | 22, 28, 32 | syl2anc 403 |
. . . . . . . 8
|
34 | 28 | rpred 8773 |
. . . . . . . . . . 11
|
35 | 24, 2 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
36 | 34, 35 | resubcld 7485 |
. . . . . . . . . 10
|
37 | 11 | ad3antrrr 475 |
. . . . . . . . . . . 12
|
38 | 37 | rpred 8773 |
. . . . . . . . . . 11
|
39 | | 4re 8116 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
40 | | 4pos 8136 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
41 | 39, 40 | elrpii 8737 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
42 | 41 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . 12
|
43 | | nnm1nn0 8329 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
44 | 22, 43 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
45 | 44 | nn0zd 8467 |
. . . . . . . . . . . 12
|
46 | 42, 45 | rpexpcld 9629 |
. . . . . . . . . . 11
|
47 | 38, 46 | rerpdivcld 8805 |
. . . . . . . . . 10
|
48 | 12 | ad3antrrr 475 |
. . . . . . . . . . 11
|
49 | 48 | rpred 8773 |
. . . . . . . . . 10
|
50 | 1, 2, 3 | resqrexlemcalc3 9902 |
. . . . . . . . . . 11
|
51 | 24, 22, 50 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . . 10
|
52 | 14 | ad3antrrr 475 |
. . . . . . . . . . . 12
|
53 | 22 | nnred 8052 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
54 | | 1red 7134 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
55 | 53, 54 | resubcld 7485 |
. . . . . . . . . . . 12
|
56 | 39 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
57 | 56, 44 | reexpcld 9622 |
. . . . . . . . . . . 12
|
58 | 16 | ad3antrrr 475 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
59 | 19 | nnred 8052 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
60 | | simplr 496 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
61 | | eluzle 8631 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
62 | 61 | adantl 271 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
63 | 58, 59, 53, 60, 62 | ltletrd 7527 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
64 | 52, 54, 53 | ltaddsubd 7645 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
65 | 63, 64 | mpbid 145 |
. . . . . . . . . . . 12
|
66 | | 4z 8381 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
67 | | 2re 8109 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
68 | | 2lt4 8205 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
69 | 67, 39, 68 | ltleii 7213 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
70 | | eluz2 8625 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
71 | 9, 66, 69, 70 | mpbir3an 1120 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
72 | | bernneq3 9595 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
73 | 71, 44, 72 | sylancr 405 |
. . . . . . . . . . . 12
|
74 | 52, 55, 57, 65, 73 | lttrd 7235 |
. . . . . . . . . . 11
|
75 | 38, 48, 46, 74 | ltdiv23d 8834 |
. . . . . . . . . 10
|
76 | 36, 47, 49, 51, 75 | lelttrd 7234 |
. . . . . . . . 9
|
77 | 34, 35, 49 | ltsubadd2d 7643 |
. . . . . . . . 9
|
78 | 76, 77 | mpbid 145 |
. . . . . . . 8
|
79 | 33, 78 | eqbrtrd 3805 |
. . . . . . 7
|
80 | 33, 28 | eqeltrd 2155 |
. . . . . . . . 9
|
81 | 80 | rpred 8773 |
. . . . . . . 8
|
82 | 81, 49 | readdcld 7148 |
. . . . . . . 8
|
83 | 1, 2, 3 | resqrexlemover 9896 |
. . . . . . . . . 10
|
84 | 24, 22, 83 | syl2anc 403 |
. . . . . . . . 9
|
85 | 84, 33 | breqtrrd 3811 |
. . . . . . . 8
|
86 | 81, 48 | ltaddrpd 8807 |
. . . . . . . 8
|
87 | 35, 81, 82, 85, 86 | lttrd 7235 |
. . . . . . 7
|
88 | 79, 87 | jca 300 |
. . . . . 6
|
89 | 88 | ralrimiva 2434 |
. . . . 5
|
90 | 89 | ex 113 |
. . . 4
|
91 | 90 | reximdva 2463 |
. . 3
|
92 | 18, 91 | mpd 13 |
. 2
|
93 | 92 | ralrimiva 2434 |
1
|